本文關(guān)鍵詞：高爐無鐘爐頂布料料流寬度數(shù)學模型及試驗研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

　 45 卷 　 1 期 第 第 　 0 1 0 年 1 月 2

鋼

鐵

　 Vol. 45 , No . 1
J anuary 　 2010

Iron and Steel

高爐無鐘爐頂布料料流寬度數(shù)學模型及試驗研究
杜鵬宇 , 　 程樹森 , 　 胡

祖瑞 , 　 　 吳 桐
( 北京科技大學冶金與生態(tài)學院 , 北京 100083)

摘 　 : 針對高爐實際操作過程中爐料的料流寬度與檔位劃分不一致 ,無鐘爐頂布料后煤氣流分布波動變化大 ,高 要 爐順行困難的問題 ,對布料操作中料流寬度計算的不足 ,重點考慮了爐料的受力變化對料流寬度的影響 ,分析了科 氏力對料流寬度的影響 ,提出了分段考慮科氏力來計算料流寬度 ,修正計算了溜槽出口水平寬度的誤差 ,建立了無 鐘爐頂布料的料流寬度數(shù)學模型 。通過工業(yè)現(xiàn)場 1 ∶ 的模型試驗 ,驗證了該數(shù)學模型計算料流寬度的正確性和 10 合理性 ,將料流寬度和溜槽傾角調(diào)整相一致的原則應用于2 500 m3 高爐 ,達到了布料分布合理 ,氣流穩(wěn)定 ,高爐順行 的目的 。 關(guān)鍵詞 : 無鐘爐頂 ; 料流寬度 ; 數(shù)學模型 ; 模型試驗 中圖分類號 : TF 321. 3 , TF 512 　　 文獻標志碼 : A 　　 文章編號 : 04492749X ( 2010) 0120014205
to burden file ratio n , flows stabilizing , and blast f urnace smoot hly working. Key words : bell2less top ; burden widt h ; mat hematical model ; model experiment
[ 129 ]

Abstract : Opinion’ co ncerning t he uncoordinated p rinciple between t he burden widt h and burden t rajecto ry widt h in s stat us of blast f urnace. In t he mat hematical model of burden widt h , it is emp hasized t he fo rce to widt h of burden

　　 高爐生產(chǎn)中 ,布料具有極其重要的作用 ,它直接 關(guān)系著爐內(nèi)煤氣流的分布及高爐的順行 。上部調(diào)劑 由于靈活 、 方便 ,所以成為高爐布料操作的重要手段 之一 。無鐘爐頂將料流控制由重量控制發(fā)展為重 量、 、 體積 時間相結(jié)合控制 , 極大地增加了上部調(diào)劑 的靈活性 ,對延長高爐壽命起到了重要作用 。當前 高爐爐頂布料操作技術(shù)已經(jīng)成為高爐強化冶煉的重 要手段 ,建立布料數(shù)學模型 ,搞清楚高爐內(nèi)的布料規(guī) 律是建立高爐專家過程控制模型的基礎 。為充分發(fā) 揮高爐無料鐘爐頂設備的優(yōu)越性 , 科研人員作了大 量探索與努力 , 取得了許多科研成果
, 但各自建

立的數(shù)學模型從爐料的運動受力 ,布料軌跡 ,料面形 狀和混料層等方面分析布料過程時 , 都沒有清楚地

基金項目 : 國家自然科學基金資助項目 (60872147) ; 國家十一五支撐計劃 (2006BA E03A01) ) 作者簡介 : 杜鵬宇 (1974 — , 男 , 博士生 ; 　　E2mail : dpengyu @126. co m ; 　　 收稿日期 : 2009203205

p rocess of iro n2making , and it is fluct uated to t he flows dist ributio n of CO after charge of bell2less top to t he instable t rajecto ry f rom a kinematic view point . Analyzing effect of Co riolis force to calculation of burden widt h and a deviate angle of maximum burden velocity , reducing erro r rate of horizo ntal widt h , raising segment calculate t he widt h of

burden t rajectory. The mat hematical model is established to adopt indust rial model experimental on t he ratio of 1 ∶

10 blast f urnace , t he numerical model of burden widt h is validated to be right and ratio nal. After applying mat he2 matical model in a 2 500 cubic meter blast f urnace , in which chute angle cooperate wit h widt h burden ,it is validated

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Mathematical Model of Burden Width in a Bell2Less Top Blast Furnace and Modeling Experimental Research
DU Peng2yu , 　 H EN G Shu2sen , 　HU Zu2rui , 　WU To ng C
( School of Metallurgical and Ecological Engineering , U niversity of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China)

說明布料過程的料流寬度對上部調(diào)劑的影響 。

1　 無鐘爐頂料流寬度數(shù)學模型

爐料從溜槽流出落到料面過程中 , 由于在溜槽

上受到科氏力作用和顆粒間的相互作用 , 溜槽上流 動速度分布不均 、 粒徑分布不均以及受煤氣流的影 響不同 ,在溜槽內(nèi)會形成一定寬度的料流軌跡和流 出溜槽后高爐爐頂空區(qū)處的料流寬度 , 見圖 1 。隨 著料線高度的增加 ,料流寬度也越來越大 。 影響不同料線位置料流寬度的因素較多 , 其中 主要影響因素為爐料流出溜槽的水平寬度 hb , 上邊 緣料流速度 vt 及初始下邊緣料流速度 vb , 見圖 2 。 為充分描述溜槽內(nèi)料流寬度的影響因素 , 在此定義



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杜鵬宇等 : 高爐無鐘爐頂布料料流寬度數(shù)學模型及試驗研究

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圖1　 溜槽料流橫截面
Fig. 1 　 Section of burden trajectory in chute

圖2　 空區(qū)料流軌跡
Fig. 2 　Burden trajectory in skip area

兩個概念 :溜槽內(nèi)爐料圓心角 φ和溜槽內(nèi)爐料偏移 角度δ。溜槽內(nèi)爐料圓心角 φ是指根據(jù)料流量計算 出溜槽內(nèi)料流橫截面的面積與截面溜槽半徑重合的 弧長對應的圓心角 ; 溜槽內(nèi)爐料偏移角度 δ是指溜 槽內(nèi)料流橫截面受科氏力的影響 , 使料流截面向溜 槽的上部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)偏移的圓心角 。根據(jù)爐料在溜槽 上的截面運動情況 , 如圖 1 所示 , hdb 為無科氏力時 的料流寬度 , hrb 為受科氏力時的料流寬度 。如圖 2 所示 ,爐料流出溜槽的水平寬度 hb 、 上邊緣料流速 度 vt 及下邊緣料流速度 vb , 結(jié)合料流速度計算公 式 [ 3 ] ,計算出不同溜槽傾角及料線下料流寬度 。主 要計算公式如下 :
S =

寬1060 mm ,長4060 mm ,內(nèi)徑 440 mm ,傾動距 850 mm , 角速度 8. 3 r/ min 。 2. 1 　 科氏力在溜槽中運動受力分析 由于受溜槽形狀和旋轉(zhuǎn)的影響 , 科氏力在多環(huán) 布料過程中跟溜槽傾角和旋轉(zhuǎn)速度等因素密切相 關(guān) 。為確定科氏力在溜槽運動過程中的受力比重 , 分別計算溜槽在不同傾角時 , 科氏力的大小和所占 比重 。根據(jù)牛頓第二定律 , 力由加速度和質(zhì)量算出 F = m a ,確定加速度的變化就可以得到力的變化 ,因 此主要分析了科氏力加速度 。如圖 3 所示 , 受科氏 力時加速度變化和無科氏力時加速度變化的趨勢 , 溜槽傾角越大 ,科氏力加速度所占百分比越大 。

ρa v

Q

=

r (φ φ - sin )

2

2

( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
2

δ = arctan

Fk ( Gsin ) α

hrb = λ ( r - rco s ( f

φ ) +δ ) 2 α hb = hrb / co s

式中 : S 為爐料在溜槽末端截面積 , m ; Q 為料流 量 ,kg/ s ;ρ為料流密度 ,kg/ m3 ; va 為爐料在溜槽出 口速度 ,m/ s ; r 為溜槽半徑 ,m ;φ為爐料在溜槽內(nèi)爐 料圓心角 ,rad ;δ為爐料偏移角度 ,rad ; Fk 為爐料受 到的科氏力 ,N ; G 為爐料受到的重力 ,N ;α為溜槽 傾角 ,rad ; hrb 為受科氏力時的料流寬度 , m ;λ 為初 f 始料流寬度修正系數(shù) ; hb 為爐料流出溜槽的水平寬 度 ,m 。 爐料流出溜槽時 , 如圖 2 , 用式 ( 3 ) , ( 4 ) 計算水 平料流寬度 。

圖3　 科氏力加速度與溜槽傾角的關(guān)系
Fig. 3 　Relation of coriolis force acceleration and chute angle

2　 布料模型料流寬度的影響因素
根據(jù)數(shù)學模型研究了爐料在溜槽內(nèi)的運動過 程 ,分析了受力情況對料流寬度變化的影響 。計算 參數(shù)以 2 500 m3 高爐布料設備為依據(jù) ,溜槽參數(shù)為 :

根據(jù)式 ( 1) 計算 ,爐料流出溜槽出口的加速度變 化可以采用二次多項式 : Y = 2. 942 1 + 0. 292 93 X + 0. 014 74 X 2 , R = 0. 999 46 , 來進行計算 。從二次多 項式中分析 ,隨著溜槽傾角的增加 ,科氏力影響不斷 ) 增大 。最大溜槽傾角 (α= 45°處科氏力的影響可以 ) 達到 20 % ,最小溜槽傾角 (α= 15°處科氏力影響為
1. 67 % ,因此 ,在建立數(shù)學模型計算料流寬度和軌跡


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時 ,必須分別考慮不同溜槽傾角時的科氏力影響 。 在溜槽長度方向的不同位置 , 不僅科氏力的大 小在變化 ,而且科氏力的方向也在變化 ,因此科氏力 的計算要分段考慮 。使用前一溜槽微分段的科氏力 計算結(jié)果作為后一溜槽微分段的初始值 , 采用迭代 的方法計算不同位置處的科氏力 , 最后得到溜槽出 口處的科氏力大小和方向 , 才能準確的描述科氏力 對爐料的料流寬度影響 。 2. 2 　 科氏力對溜槽橫截面內(nèi)料流寬度的影響 為充分討論科氏力對布料過程溜槽出口處料流 寬度的影響 ,分別計算了有無科氏力對溜槽橫截面 內(nèi)料流寬度 的影響 。 轉(zhuǎn)溜槽 內(nèi)爐 料圓 心角φ = 旋

90° 以及不同布料角度時 , 溜槽內(nèi)的料流寬度 hrb 受 科氏力的影響不同 。根據(jù)式 ( 2) 和式 ( 3) 計算出在科

氏力的影響下 ,爐料偏移角度 δ和料流寬度 h rb , 如 表 1 所示 。在進行定點布料時 , 料流寬度不受科氏 力影響 , 料流寬度 hdb 始終不變 , 溜槽內(nèi)爐料圓心角 φ= 90o 時 , 料流寬度恒等于 0. 128 m 。從表 1 中看 到 ,由于受科氏力的影響 , 溜槽內(nèi)的料流寬度 hrb 隨 著溜槽傾角不斷地增加 。溜槽傾角在小角度范圍時 料流寬度變化不明顯 , 溜槽傾角在大角度范圍時料 流寬度變化比較明顯 。在多環(huán)布料時 , 爐料的偏移 角度δ與料流寬度 h rb 的變化趨勢一致 ,溜槽傾角在 大角度時爐料的偏移角度δ也較大 。

表1　 科氏力對料流寬度和爐料偏移角度的影響
Table 1 　Effect of burden width and deviation angle on coriolis force
) 溜槽傾角/ (° ) 爐料偏移角度/ (° 無科氏力料流寬度/ m 科氏力料流寬度/ m 料流寬度誤差/ m 15 1. 597 5 0. 128 0. 164 3 0. 036 3 19 2. 526 8 0. 128 0. 170 6 0. 042 6 23 3. 637 0 0. 128 0. 178 2 0. 050 2 27 4. 904 6 0. 128 0. 187 1 0. 059 1 31 6. 302 2 0. 128 0. 197 0 0. 069 0 35 7. 799 3 0. 128 0. 207 9 0. 079 9 39 9. 363 2 0. 128 0. 219 5 0. 091 5 43 10. 959 0. 128 0. 231 6 0. 103 6 45 11. 759 0. 128 0. 237 7 0. 109 7

2. 3 　 料流出口處料流寬度的誤差分析

由于采用布料模型測量料流寬度時 , 料流寬度 是以爐料落在爐喉水平橫桿上形成的痕跡來計算料 流寬度 ,然而在理論計算時 ,料流寬度時是以料流橫 截面的料流寬度 hrb 為依據(jù) ,這就導致與溜槽出口處 的料流寬度定義產(chǎn)生了誤差 , 差異原因見圖 4 。因 此 ,計算料流寬度時 ,必須要消除兩者的差別 。從圖 4 中可以看出 ,溜槽內(nèi)料流寬度 hrb 在溜槽出口處隨 著溜槽傾角的增加 ,料流寬度 hrb 和料流水平寬度 hb 的誤差在不斷增加 。溜槽傾角越大 , 料流水平寬度 hb 和料流寬度 hrb 計算誤差越大 , 為消除該項誤差 , 尤其對于溜槽在大角度范圍布料的情況 , 數(shù)學模型 計算時必須考慮如何正確消除溜槽內(nèi)料流寬度 hrb 和料流水平寬度 hb 的誤差 。根據(jù)料流在溜槽出口 處的軌跡 ,對溜槽出口處的料流寬度 hb 的計算采用 式 ( 4) 修正是合理的 。

圖4　 溜槽出口處料流寬度的偏差
Fig. 4 　Burden width deviation in outlet of chute

料設備及爐身 、 爐喉的尺寸相應縮小 ,得到相應的布 料模型 。根據(jù)入爐的焦炭和礦石的顆粒度和高爐的 模型比例 ,對試驗使用的原料粒度也采用幾何相似 原理 ,按照球團和燒結(jié)的百分比 3 ∶ 來配制模型礦 7 石原料 ,模型使用的原料粒度如表 2 、 所示 。 3
表2　 模型使用的焦炭顆粒度分布
Table 2 　G ranularity of coal in model
粒度分布 焦炭
> 8 mm 5 6～8 mm 16

3　 料流寬度數(shù)學模型驗證
為驗證數(shù)學模型的可靠性 , 對 2 500 m3 高爐的 開爐布料過程進行了 1 ∶ 的模型試驗測量 , 測量 10 結(jié)果證實了數(shù)學模型的可靠性 。該數(shù)學模型能夠準 確地反應布料過程中爐料的受力變化 , 準確計算出 爐料的料流寬度 。 根據(jù)相似原理 , 按 1 ∶ 的比例將高爐上部布 10

%

4～6 mm 2. 5～4 mm < 2. 5 mm 54 20 5

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杜鵬宇等 : 高爐無鐘爐頂布料料流寬度數(shù)學模型及試驗研究 表3　 模型使用的礦石顆粒度分布
Table 3 　G ranularity of ore in model %
百分比
30 70

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粒度分布 球團礦 機燒礦

> 2 mm 10 65

1～2 mm 80 25

< 1 mm 10 10

整球率
84 84

開度面積比為 60 % ,料線高度分別為 100 、 、 、 150 200 250 、 、 、 、 、 、 mm 時 ,測量其上邊 300 350 400 500 600 700 緣料流落點及下邊緣料流落點 。為減少測量誤差 , 每個角度在上述料線下重復測量 3 次 , 求出其算術(shù) 平均值 。測量結(jié)果如圖 5 ( a ) 和圖 6 ( a ) 所示 , 圖 5 ( b) 和圖 6 ( b) 是數(shù)學模型預測的料流寬度結(jié)果 。從 圖 5 和圖 6 對比得到 : 料流寬度隨溜槽傾角的增加 而增加 ,礦石料流寬度略大于焦炭料流寬度 ,數(shù)學模 型預測結(jié)果與實際測試結(jié)果一致 。 　　 通過實際測量和數(shù)學模型的對比 , 實測料流寬 度和計算料流寬度的差別很小 , 修正了料流寬度的 水平差距和出口料流寬度的差距 。對于測量的料流 寬度和計算的結(jié)果分析 , 獲得料流寬度的基本規(guī)律 是 : 在同一料線位置料流寬度隨著溜槽傾角的增加 而增大 ; 隨著料線高度的增加 , 料流寬度不斷增大 。 當料線高度較小時 , 不同溜槽傾角下料流寬度相差 較大 ,隨著料線高度的增加 ,不同溜槽傾角下料流寬 度之間的差值逐漸縮小 。

　　 根據(jù)斜拋物體下落的運動原理 , 爐料在流出溜 槽后的運動軌跡影響因素主要是溜槽出口初速度 、 爐頂空區(qū)至零料線的高度 、 溜槽的傾角 、 煤氣的曳 力 ,這些影響因素在爐料流出溜槽后全部是已知條 件 。爐頂空區(qū)煤氣的曳力對料流寬度的影響 , 采用 朱清天 、 程樹森 [ 3 ] 的算法修正其數(shù)學模型中關(guān)于料 流寬度的計算誤差 。料流寬度采用式 ( 4 ) 中上邊緣 料流速度 vt 及下邊緣料流速度 vb 的水平分量和垂 直分量進行計算 ,因此測量不同料線位置的料流寬 度 ,有利于高爐操作者理解無鐘爐頂料流寬度變化 的根本原因 。 溜槽傾角分別取 20°25°30°35°40°節(jié)流閥 、 、 、 、 ,

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4　 等面積檔位劃分存在的問題
對于2 500 m3 高爐無鐘爐頂布料設備 , 按等面 積法劃分檔位寬度并計算相應檔位的料流寬度 , 如 表 4 所示 , 其中料流寬度范圍在 0. 47 ～ 0. 66 m , 檔 位寬度在 0. 2～0. 53 m 。檔位 1 、 、 對應的料流寬 2 3

度全部大于 0. 6 m , 而按等面積劃分的檔位 1 、 、 2 3 檔位寬度不超過 0. 22 m 。若按傳統(tǒng)布料模式進行 布料 ,布在 2 檔的料將覆蓋 1 、、 檔 ,布在 1 、 檔的 2 3 2 料將會布在碰點以外 ,加重料層的邊緣負荷 ,其他檔 位布料也存在一個檔位料流覆蓋其他檔位的問題 。 導致產(chǎn)生這種問題的根本原因是沒有考慮料流寬度。

表4　 檔位寬度和料流寬度
T able 4 　Burden width and matrix width
檔位序號 直徑/ m 檔位寬度/ m 料流寬度/ m ) 溜槽角度/ (°
1 8. 40 0. 20 0. 66 40. 9 2 8. 01 0. 21 0. 64 38. 6 3 7. 60 0. 22 0. 62 37. 0 4 7. 16 0. 23 0. 61 35. 3 5 6. 70 0. 25 0. 60 33. 6 6 6. 20 0. 27 0. 58 31. 6 7 5. 66 0. 30 0. 56 29. 3 8 5. 07 0. 34 0. 54 26. 8 9 4. 39 0. 42 0. 51 23. 8 10 3. 58 0. 53 0. 49 20. 1 11 2. 53 1. 23 0. 47 18. 3

　　 國內(nèi)某2 500 m3 高爐的裝料制度為 :J 40 ( 3) 36. 5 (3) 34. 5 (3) ; K 37 ( 4) 35 ( 3) ,焦炭的角度差為 3. 5° 時 高爐爐況順行 ,煤氣利用率高。如表 3 ,一般來說料 流寬度是檔位寬度的 3 倍 。如果按照料流寬度調(diào)整 溜槽傾角 ,布料溜槽傾角從料流寬度覆蓋的檔位 1 、、 2 (角度為 38. 3°直接調(diào)整到未覆蓋檔位 4 、 中間 ( 角 ) 3 5 ) 時 ,溜槽傾角調(diào)整間隔為 31 8°與實際調(diào) 度取 34. 5° , 整角度基本相符 ,說明按照料流寬度調(diào)整布料角度與 工廠的實際布料角度相同。因此 ,按照料流寬度進行 檔位劃分布料是合理的。 根據(jù)試驗模型的分析結(jié)果 ,使用數(shù)學模型計算出 多個角度的料流寬度 ,結(jié)合高爐實際情況 ,引入料流 寬度和檔位劃分相一致的原則 ,按照料流寬度調(diào)整溜 槽傾角 ,對開爐方案進行適當調(diào)整。將該數(shù)學模型實 施于某廠2 500 m3 高爐開爐布料過程 ,經(jīng)過布料落點 測試和開爐出鐵量的統(tǒng)計 ,達到了高爐 3 天達產(chǎn)的目 標 ,出鐵量達到 5 000 t/ d 以上 ,充分說明該料流寬度 數(shù)學模型計算的正確性和合理性 。

4) 在溜槽長度方向的不同位置 , 科氏力不僅大

小在變化 ,而且科氏力的方向也在變化 。采用分段 迭代的方法計算科氏力比直接計算科氏力更加合 理 ,因此在溜槽內(nèi)科氏力的影響要分為微分小段來 考慮 。 5) 料流寬度和檔位寬度不一致 , 料流寬度完全 大于檔位寬度 。采用料流寬度和檔位劃分相一致原 則 ,溜槽傾角調(diào)整結(jié)果正好與現(xiàn)場布料操作相符合 。
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5　 結(jié)論

1) 隨著溜槽傾角的增加 ,科氏力的影響不斷增 ) 大 ,最 小極 限溜 槽傾 角 (α = 15°處 科 氏 力 影 響 為 ) 11 67 % ,最大極限溜槽傾角 (α= 45°處科氏力影響可

以達到 19. 88 % 。 2) 由于受科氏力和運動過程受力變化的影響 ,

導致爐料在溜槽內(nèi)的料流寬度增大 。溜槽傾角越大 , 溜槽內(nèi)的料流寬度越大。 3) 在旋轉(zhuǎn)布料過程中 ,溜槽內(nèi)的料流偏移角度 與科氏力的大小相一致�？剖狭^小時 ,料流偏移角 度δ變化不明顯 , 料流寬度變化較小 �？剖狭^大 時 ,爐料的偏移角度δ變化明顯 ,料流寬度變化較大。

建 [ C]/ / 2008 年全國煉鐵生產(chǎn)技術(shù)會議暨煉鐵年會文集 . 北 京 : 冶金工業(yè)出版社 ,2008 :1117.

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