本文關(guān)鍵詞：三維泥沙數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

三維泥沙數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展

陳國(guó)祥 陳界仁 沙撈 巴里

(河海大學(xué)水文水資源及環(huán)境學(xué)院 南京 210098)

摘要 對(duì)國(guó)內(nèi)外近年來在三維水流泥沙數(shù)學(xué)模型的研究應(yīng)用情況進(jìn)行總結(jié)和評(píng)述,指出三維泥沙數(shù)學(xué)模型研究的必要性和重要性,對(duì)數(shù)學(xué)模型的基本方程、邊界條件,泥沙擴(kuò)散系數(shù),泥沙沉降速度,數(shù)值計(jì)算方法等進(jìn)行討論,介紹模型的驗(yàn)證和應(yīng)用情況,最后提出改進(jìn)和完善三維泥沙數(shù)學(xué)模型研究、應(yīng)用的途徑。關(guān)鍵詞 泥沙運(yùn)動(dòng) 數(shù)學(xué)模型 邊界條件 三維分析

早期,工程中的泥沙問題大都采用原型觀測(cè)和物理模型試驗(yàn)方法加以解決。物理模型具有理論基礎(chǔ)成熟、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),但在經(jīng)濟(jì)性和靈活性等方面有很大的不足,因而限制了它的廣泛應(yīng)用。

隨著大容量、高速度計(jì)算機(jī)的發(fā)展,泥沙數(shù)學(xué)模型正成為研究泥沙問題的重要手段。一維泥沙數(shù)學(xué)模型用來解決長(zhǎng)河段長(zhǎng)時(shí)段的泥沙運(yùn)動(dòng)和河床變形問題,研究較早,應(yīng)用廣泛,比較成熟,已經(jīng)可以替代物理模型試驗(yàn)。二維泥沙數(shù)學(xué)模型,尤其是平面二維泥沙數(shù)學(xué)模型用來解決泥沙運(yùn)動(dòng)和河床變形在平面上的分布問題,近年來也得到了迅速發(fā)展,建立了為數(shù)眾多的平面二維泥沙數(shù)學(xué)模型,在生產(chǎn)上得到了廣泛應(yīng)用,并能部分替代物理模型試驗(yàn)。但是,一、二維泥沙數(shù)學(xué)模型只能反映斷面平均及垂線平均水流泥沙運(yùn)動(dòng)情況,不能反映它們沿水深的變化,而實(shí)際工程中的水流泥沙運(yùn)動(dòng)大都具有高度的三維性,尤其是泥沙沿垂線幾乎均為非均勻分布,因此只有三維泥沙數(shù)學(xué)模型才能完全滿足要求。近年來,三維泥沙數(shù)學(xué)模型發(fā)展卻比較緩慢,其主要原因有三個(gè)方面。

a.認(rèn)為泥沙基本理論還不成熟,三維泥

[1]

沙數(shù)學(xué)模型意義不大。誠(chéng)然,泥沙運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律仍不成熟,有許多問題有待進(jìn)一步研究,這些問題目前還難以突破。但是,開展三維泥沙數(shù)學(xué)模型研究,一方面是滿足生產(chǎn)的需要,另一方面也是為了促進(jìn)泥沙運(yùn)動(dòng)基本理論的研究和發(fā)展。

b.認(rèn)為三維泥沙數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,節(jié)點(diǎn)多,計(jì)算工作量大,不易進(jìn)行研究和應(yīng)用。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展,這一問題已不再是研究三維泥沙數(shù)學(xué)模型的障礙。

c.認(rèn)為工程中的泥沙問題,一、二維數(shù)學(xué)模型已經(jīng)夠用,不需要三維數(shù)學(xué)模型。這種看法是不全面的,因?yàn)閷?shí)際工程中遇到的水流均為復(fù)雜的三維流動(dòng),水流輸送的泥沙也是三維的。

因此筆者認(rèn)為,有必要進(jìn)一步開展三維泥沙數(shù)學(xué)模型研究和應(yīng)用。為了了解三維泥沙數(shù)學(xué)模型研究的現(xiàn)狀、存在的問題和發(fā)展的趨勢(shì),本文擬對(duì)近年來三維泥沙數(shù)學(xué)模型研究狀況作一簡(jiǎn)要回顧和展望。

1 基本方程

1.1 水流運(yùn)動(dòng)方程

水流運(yùn)動(dòng)遵循N-S方程:

第一作者簡(jiǎn)介:陳國(guó)祥,男,教授,從事水文及泥沙研究,曾發(fā)表 沖積河流數(shù)學(xué)模擬的進(jìn)展 等論文。

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