本文關(guān)鍵詞： 常曲率流形 局部對稱δ—Pinching流形 擬常曲率流形 平行平均曲率向量 偽臍子流形　出處：《西南大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本學(xué)位論文主要研究黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的緊致偽臍子流形Mn.通過活動標(biāo)架法和利用Hopf極大值原理等研究子流形的Pinching問題,即估算子流形第二基本形式模長的平方的Laplacian,再對第二基本形式模長的平方、Ricci曲率、截面曲率等加以某種限制,得到了M 成為Nn+1的全臍子流形的一些充分條件.本文前兩章分別介紹子流形的研究現(xiàn)狀和黎曼流形及其子流形的基本知識,后三章給出了本文的一些結(jié)論及其證明過程.第3章研究了常曲率流形中具有平行平均曲率向量的緊致偽臍子流形,第4章和第5章分別把第3章的結(jié)論推廣到局部對稱δ-Pinching流形和局部對稱擬常曲率流形.
[Abstract]:In this paper , we mainly study the compact pseudo - umbilical submanifold Mn with parallel mean curvature vectors in the Riemann manifold Nn + p . By means of the active frame method and the Hopf maximum principle , the authors present some sufficient conditions for the submanifolds . In the first two chapters , we give some sufficient conditions for the submanifolds to form the whole umbilical submanifolds . In the first two chapters , we present some conclusions and the proof process of the submanifolds . In chapter 3 , the conclusions and the proof processes of the submanifolds are given . In chapter 3 , we generalize the conclusion of the third chapter to the local symmetric 未 - Pinching manifolds and the locally symmetric quasi - constant curvature manifolds .

【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O186.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 吳可丹;;局部對稱空間中的偽臍子流形[J];麗水學(xué)院學(xué)報(bào);2007年02期

2 何國慶;;關(guān)于擬常曲率空間的偽臍子流形[J];安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

3 徐仙發(fā);紀(jì)永強(qiáng);;常曲率空間N~(n+p)(c)中具有平行平均曲率向量的緊致偽臍子流形[J];湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào);2006年02期

4 紀(jì)永強(qiáng);;常曲率流形中具有平行中曲率向量的偽臍子流形[J];湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào);2006年01期

5 丁順漢;局部對稱空間中的偽臍子流形[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2004年02期

6 宋衛(wèi)東;關(guān)于局部對稱空間中的偽臍子流形[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1999年03期

7 沈一兵;關(guān)于球面上極小子流形的內(nèi)蘊(yùn)剛性[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1989年01期

8 莫小歡;常曲率空間中具有平行平均曲率向量的子流形[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1988年05期

9 白正國;常曲率黎曼流形的極小子流形[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1987年03期

10 白正國;擬常曲率黎曼流形在常曲率空間中的等距嵌入[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1986年04期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 韓維;具有平行平均曲率子流形的幾何剛性定理[D];浙江大學(xué);2005年

，

本文編號：1507887