本文關鍵詞： 最優(yōu)控制 微分代數方程 隱式龍格庫塔積分 時間尺度變換 敏感性更新　出處：《合肥工業(yè)大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：隨著現(xiàn)代社會生產及科學技術的快速發(fā)展,人們研究的系統(tǒng)對象的規(guī)模在逐漸增大、結構也愈加復雜。許多動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)運動受到限制,采用常微分方程對它們進行建模并不是最為方便的。本論文采用微分代數方程代替常微分方程對受限動態(tài)系統(tǒng)進行建模。在此基礎上,討論指標-1微分代數方程初值問題的快速求解,以及這類系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的高效序列式求解算法。首先,基于時間尺度變換技術,將控制變量描述為幅值和切換時間可變的分段連續(xù)函數。與等間隔分段的控制參數化相比,增加的這一切換時刻自由度擴大了問題解的可行域。其次,對于控制參數化得到的非線性規(guī)劃問題,文中提出了一種基于隱式龍格庫塔積分的函數評價算法,利用隱函數理論和算法微分技術進行高效的敏感性計算。在此基礎上,通過引入一種預測校正策略,使得改進的函數評價算法的牛頓迭代次數大大減少。最后,本文將該算法與非線性規(guī)劃問題求解軟件Ipopt結合,設計實現(xiàn)了最優(yōu)控制問題的求解器,并以Delta機器人點對點最優(yōu)控制問題為例對求解器的高效性進行了驗證。數值仿真和理論分析表明該算法可以有效提高求解速度。
[Abstract]:With the rapid development of modern social production and scientific and technological system, object of study on the size of the structure increases gradually, become more and more complex. The state of motion in many dynamic systems is limited, they are not the most convenient for modeling by ordinary differential equations. This paper uses differential algebraic equations instead of differential equations modeling the limited dynamic system. Based on this, discuss the fast solution of -1 differential algebraic equations of initial value index, and efficient sequence of this kind of system optimal control problem solving algorithm. Firstly, the time scale transformation based on the technology of control variables is described as piecewise continuous function with variable amplitude and switching time. Compared with the control parameters the increase of piecewise interval, the switching time freedom expanded feasible solution of the problem. Secondly, the nonlinear programming control parameters obtained is asked Questions, this paper proposes an algorithm evaluation function implicit Runge Kutta integration based on efficient sensitivity is calculated by using the implicit function theory and algorithm of differential technology. On this basis, through the introduction of a prediction correction method, the Newton iteration algorithm for function evaluation improved greatly reduced. Finally, this paper will solve the software Ipopt with the algorithm of nonlinear programming problems with the design and implementation of solving optimal control problems, and taking the Delta robot point to the optimal control problem is proposed for efficient cases solver. Numerical simulation and theoretical analysis show that the algorithm can effectively improve the speed of solution.

【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175.8;O232

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本文編號：1480235