本文關(guān)鍵詞： -上循環(huán) 仿射結(jié)構(gòu) Novikov結(jié)構(gòu) 擴(kuò)張　出處：《上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2017年05期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：在特征為零的數(shù)域上給出構(gòu)造李代數(shù)帶Novikov結(jié)構(gòu)的一種方法——擴(kuò)張法.利用2-上循環(huán)和李代數(shù)表示,由一個(gè)阿貝爾李代數(shù)和一個(gè)任意李代數(shù)給出了擴(kuò)張李代數(shù)的定義;帶Novikov結(jié)構(gòu)的李代數(shù)既具有仿射結(jié)構(gòu),也具有Novikov結(jié)構(gòu),恰當(dāng)定義乘積后,給出了擴(kuò)張李代數(shù)具有仿射結(jié)構(gòu)的充要條件,給出了擴(kuò)張李代數(shù)具有Novikov結(jié)構(gòu)的充要條件.此方法在實(shí)際中僅適用于一些特殊的李代數(shù),故給出了一個(gè)由擴(kuò)張法構(gòu)造帶Novikov結(jié)構(gòu)的低維李代數(shù)的實(shí)例.
[Abstract]:A method of constructing the Novikov structure of lie algebras with Novikov is given on a number field characterized by zero, which is represented by 2-upper cycle and lie algebra. The definition of extended lie algebra is given by an Abelian algebra and an arbitrary lie algebra. Lie algebra with Novikov structure has affine structure as well as Novikov structure. After properly defining the product, the necessary and sufficient conditions for the extended lie algebra to have affine structure are given. A necessary and sufficient condition for an extended lie algebra to have a Novikov structure is given. This method is only suitable for some special lie algebras in practice. Therefore, an example of constructing low-dimensional lie algebra with Novikov structure by extension method is given.
【作者單位】： 上海理工大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：上海理工大學(xué)教師教學(xué)發(fā)展研究基金資助項(xiàng)目(CFTD17015Z,CFTD17016Z)
【分類號(hào)】：O152.5
【正文快照】： 1仿射結(jié)構(gòu)和Novikov結(jié)構(gòu)冪零李代數(shù)[1-2]和可解李代數(shù)[1-3]是李理論中兩類重要的李代數(shù),但因其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,還有很多問題有待解決,受到許多學(xué)者的關(guān)注.Novikov代數(shù)是一類應(yīng)用廣泛的代數(shù),文獻(xiàn)[4]提出了具有Novikov結(jié)構(gòu)的李代數(shù)的概念,并用來研究冪零李代數(shù)和可解李代數(shù)的結(jié)構(gòu),

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本文編號(hào)：1477861