本文關(guān)鍵詞： 合流超幾何函數(shù) Jensen公式 整函數(shù) 零點(diǎn)列.　出處：《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》2017年05期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：合流超幾何函數(shù)在量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中被廣泛應(yīng)用,尤其在數(shù)學(xué)物理學(xué)中的許多問題可以借助此函數(shù)的零點(diǎn)位置性質(zhì)來解決.該文對(duì)合流超幾何函數(shù)_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z~n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零點(diǎn)集進(jìn)行研究,證明了如果{z_n}_(n=1)~∞是F(α;γ;z)按其模增序排列的零點(diǎn)集,其中重級(jí)零點(diǎn)按其重?cái)?shù)計(jì)算,則存在常數(shù)M0使得|z_n|≥Mn對(duì)所有n≥1成立.
[Abstract]:The confluent hypergeometric function in quantum mechanics and statistics have been widely used, especially a lot of problems in mathematical physics can use zero position properties of this function to solve. In this paper, the confluent hypergeometric function _1F_1 (alpha gamma;; Z: n=0) = - Sigma ((alpha) / (n (_n)! _n) z~n) gamma (alpha, gamma, gamma - alpha - Z = 0) the zero set is studied, it is proved that if {z_n}_ (n=1) ~ ~ F (alpha gamma;; Z) according to the zero order mode by which set multiple zeros according to the weight number calculation, there is M0 makes |z_n| more than Mn constant for all n = 1 was established.

【作者單位】： 福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)系;Department
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11371225) 福建省自然科學(xué)基金(2011J01006)~~
【分類號(hào)】：O174
【正文快照】： 1引言眾所周知,物理學(xué)、工程學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)中的許多問題與如下二階線性微分方程的解密切相關(guān)(參見文獻(xiàn)[1])⑷普+9(咖⑷=0, (L1)其中p⑷,g⑷為給定的復(fù)值函數(shù).關(guān)于方程(1.1)的研究一直是數(shù)學(xué)工作者興趣的課題(參見文獻(xiàn)[2-5])·方程(1.1)的解的解析性完全為其系數(shù)_)和

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本文編號(hào)：1468638