發(fā)布時(shí)間：2018-01-27 09:29

  本文關(guān)鍵詞： amenable群 變分原理 Bowen熵 SMB定理 局部熵 通有點(diǎn)集 大偏差　出處：《南京師范大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文主要研究的是amenable群作用動(dòng)力系統(tǒng)的Bowen拓?fù)潇睾痛笃罟?我們對(duì)緊致度量空間上的amenable群作用動(dòng)力系統(tǒng)引入了 Bowen拓?fù)潇氐亩x,通過(guò)幾何測(cè)度論的方法,我們建立了 amenable群作用下Bowen拓?fù)潇氐淖兎衷?緊致子集上的Bowen拓?fù)潇氐扔谠摷仙蠞M測(cè)度的Borel概率測(cè)度的下局部測(cè)度熵的上確界.同時(shí)我們還證明了關(guān)于局部測(cè)度熵的熵公式.利用這些結(jié)果,我們對(duì)amenable群作用動(dòng)力系統(tǒng)證明了:1.全空間上的Bowen拓?fù)潇氐扔谙到y(tǒng)的拓?fù)潇?2.不變Borel概率測(cè)度的測(cè)度熵小于等于它的任何全測(cè)度子集上的Bowen拓?fù)潇?3.遍歷測(cè)度的測(cè)度熵等于該測(cè)度在其通有點(diǎn)集上的Bowen拓?fù)潇?這將Bowen 1973年的經(jīng)典結(jié)果推廣到了amenable群作用的框架下.此外,我們還研究了某些與遍歷平均相關(guān)的集合的測(cè)度的指數(shù)增長(zhǎng)率,得到了 amenable群作用情形下的幾個(gè)大偏差定理.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the Bowen topological entropy and large deviation formula of amenable group interacting dynamical system. We introduce the amenable group action dynamical system on compact metric space. Definition of Bowen topological entropy. By means of geometric measure theory. The variational principle of Bowen topological entropy under the action of amenable group is established. The Bowen topological entropy on a compact subset is equal to the upper bound of the lower local measure entropy of the Borel probability measure of the full measure on the set. At the same time, we also prove the entropy formula of the local measure entropy. Fruit. We prove that the Bowen topological entropy on the whole space is equal to the topological entropy of the system for the dynamical system of amenable group action. 2. The measure entropy of invariant Borel probability measure is less than the Bowen topological entropy on any whole measure subset of invariant measure; 3. The measure entropy of ergodic measure is equal to the Bowen topological entropy of the measure on its common set. In 1973, the classical results are extended to the framework of amenable group action. We also study the exponential growth rate of the measure of some sets related to ergodic average, and obtain some large deviation theorems in the case of amenable group action.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O19

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 蔡光興;群作用軌道及其應(yīng)用[J];湖北工學(xué)院學(xué)報(bào);2001年01期

2 朱桂芳;吳紅英;;群作用系統(tǒng)的傳遞屬性的一個(gè)注記[J];懷化學(xué)院學(xué)報(bào);2012年11期

3 閻欣華;杜亞濤;;群作用是對(duì)稱敏感的兩個(gè)充分條件[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

4 李秀萍;;群作用三元組與不動(dòng)點(diǎn)[J];中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年02期

5 謝效訓(xùn);一個(gè)Bocs的幾何參數(shù) (Ⅰ)(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2000年03期

6 劉西民,陳小柱;Seiberg-Witten理論上的光滑群作用[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2001年02期

7 丘維聲;一重差置換[J];北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1986年05期

8 熊彥;耿堤;;群作用不變泛函的漸近臨界點(diǎn)定理[J];華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

9 田顥;楊永舉;;群作用在積分計(jì)算中的應(yīng)用[J];南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2010年06期

10 孟鑫;;半群作用的極限跟蹤性[J];延邊大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 黃桂琴;孫翔;吳文育;賈建華;;Bowen’s病的手術(shù)治療41例分析[A];2003中國(guó)中西醫(yī)結(jié)合皮膚性病學(xué)術(shù)會(huì)議論文匯編[C];2003年

2 蘇飛;李峰;晉紅中;方凱;;發(fā)生于手指的Bowen病1例[A];2009全國(guó)中西醫(yī)結(jié)合皮膚性病學(xué)術(shù)會(huì)議論文匯編[C];2009年

3 ;右小腿Bowen病1例[A];2005年浙江皮膚性病學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文匯編[C];2005年

4 張睿;柳曦光;孫姝;;82例Bowen病的臨床組織病理學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)分析[A];中華醫(yī)學(xué)會(huì)第14次全國(guó)皮膚性病學(xué)術(shù)年會(huì)論文匯編[C];2008年

5 單筠筠;王一玲;;Bowen病1例[A];2008年浙江省皮膚病學(xué)術(shù)會(huì)議論文匯編[C];2008年

6 蔣靖;;Bowen病1例[A];2013全國(guó)中西醫(yī)結(jié)合皮膚性病學(xué)術(shù)年會(huì)論文匯編[C];2013年

7 劉肅;陳振雨;匡瑞霞;王志國(guó);王昌;陳璐;;男性會(huì)陰部Bowen病的整形外科治療[A];美麗人生 和諧世界——中華醫(yī)學(xué)會(huì)第七次全國(guó)醫(yī)學(xué)美學(xué)與美容學(xué)術(shù)年會(huì)、中華醫(yī)學(xué)會(huì)醫(yī)學(xué)美學(xué)與美容學(xué)分會(huì)20周年慶典暨第三屆兩岸四地美容醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)論壇論文匯編[C];2010年

8 周木秀;;Bowen病樣丘疹病[A];湖北省抗癌協(xié)會(huì)腫瘤病理專業(yè)委員會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)資料（2011）[C];2011年

9 鄭焱;彭振輝;譚升順;郗彥萍;王一理;;Bowen's病和SCC中HB-EGF的表達(dá)意義[A];2003中國(guó)中西醫(yī)結(jié)合皮膚性病學(xué)術(shù)會(huì)議論文匯編[C];2003年

10 蔣忠民;;Mibelli汗孔角化癥,多發(fā)Bowen病,多發(fā)鱗癌一例[A];中華醫(yī)學(xué)會(huì)第十二次全國(guó)皮膚性病學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前2條

1 柳鶯;德國(guó)最大漁船將采用“風(fēng)箏”動(dòng)力系統(tǒng)[N];中國(guó)船舶報(bào);2009年

2 羅庶;長(zhǎng)七芯一級(jí)動(dòng)力系統(tǒng)第二次試車圓滿成功[N];中國(guó)航天報(bào);2014年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 鄭冬梅;Amenable群作用動(dòng)力系統(tǒng)的熵與大偏差[D];南京師范大學(xué);2016年

2 王蘇華;Amenable群作用的一維動(dòng)力系統(tǒng)[D];蘇州大學(xué);2009年

3 邵祥;Birkhoff平均的重分形分析和可數(shù)群作用Bowen拓?fù)潇豙D];南京師范大學(xué);2017年

4 尹鄭;動(dòng)力系統(tǒng)中的重分形分析與大偏差[D];南京師范大學(xué);2016年

5 劉艷;大偏差、風(fēng)險(xiǎn)理論及其在金融保險(xiǎn)中的應(yīng)用研究[D];武漢大學(xué);2004年

6 鄧曉雪;非遍歷馬爾科夫過(guò)程大偏差及相關(guān)問(wèn)題[D];清華大學(xué);2011年

7 雷良貞;隨機(jī)過(guò)程核密度估計(jì)的大偏差[D];武漢大學(xué);2005年

8 吳新星;關(guān)于動(dòng)力系統(tǒng)混沌性質(zhì)及跟蹤性質(zhì)的研究[D];電子科技大學(xué);2015年

9 羅綠林;可逆動(dòng)力系統(tǒng)的混沌性質(zhì)[D];吉林大學(xué);2015年

10 賴純見(jiàn);房地產(chǎn)市場(chǎng)主體行為動(dòng)力系統(tǒng)及宏觀調(diào)控政策研究[D];重慶大學(xué);2015年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王兆龍;群作用的混沌行為[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

2 楊佳鴻;群作用的Katok熵及大偏差[D];南京師范大學(xué);2015年

3 王麗娟;Amenable群作用的拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)[D];重慶大學(xué);2016年

4 胡海量;軌道構(gòu)型空間的倫型的若干計(jì)算[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

5 張茜;由圈群作用得到的B（？）cklund變換[D];揚(yáng)州大學(xué);2006年

6 梁兵兵;可數(shù)離散Amenable群作用下次可加勢(shì)的拓?fù)鋲篬D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

7 陳彬;Dendrite上群作用的Auslander-Yorke混沌[D];蘇州大學(xué);2012年

8 金喜峰;自由Z_2環(huán)面群作用和模ρ同調(diào)圓[D];南京大學(xué);2013年

9 羅偉;Orbifold上的群作用[D];四川大學(xué);2005年

10 洪小芳;K3（？）K3及K3（？）S~2×S~2上的偽自由Z_3作用[D];大連理工大學(xué);2008年

，

本文編號(hào)：1468147