本文關(guān)鍵詞： 有限秩 剩余有限 可解群 幾乎正則自同構(gòu)　出處：《數(shù)學(xué)進(jìn)展》2017年02期 　論文類(lèi)型：期刊論文

【摘要】：設(shè)G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限擴(kuò)張,α是G的素?cái)?shù)p階幾乎正則自同構(gòu),則G有一個(gè)指數(shù)有限的冪零群且其冪零類(lèi)不超過(guò)h(p),其中h(p)是只與p有關(guān)的函數(shù).特別地,如果α是G的2階幾乎正則自同構(gòu),那么G有一個(gè)指數(shù)有限的Abel特征子群.
[Abstract]:Let G be a finite extension of a residue finitely solvable group of finite rank or a finite extension of a residue finitely solvable group of finite rank, and 偽 be an almost regular automorphism of order p of the prime number of G. Then G has a nilpotent group with finite exponent and its nilpotent class is not more than hu pn, where hu p) is a function only related to p. In particular, if 偽 is an almost regular automorphism of order 2 of G. Then G has an exponential finite Abel characteristic subgroup.
【作者單位】： 河北工程大學(xué)理學(xué)院;湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11371124,No.11626078) 河北省教育廳青年基金(No.QN2016184) 河北工程大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目
【分類(lèi)號(hào)】：O152.1
【正文快照】： 1引言與主要結(jié)果本文采用的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)都是標(biāo)準(zhǔn)的,參見(jiàn)丨l0j.設(shè)a是群G的一個(gè)自同構(gòu),如果a沒(méi)有非平凡的不動(dòng)點(diǎn),那么a是G的正則自同構(gòu);如果a有有限多個(gè)不動(dòng)點(diǎn),那么a是G的幾乎正則自同構(gòu).在有限群中,BurnsideW給出了一個(gè)經(jīng)典的結(jié)果:有限群G有一個(gè)2階正則自同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)G是奇階Ab

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本文編號(hào)：1465309