本文關(guān)鍵詞： 正交約束 Stiefel流形 收縮方法　出處：《運(yùn)籌學(xué)學(xué)報》2017年04期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：帶有正交約束的矩陣優(yōu)化問題在材料計算、統(tǒng)計及數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.由于正交約束的可行域是Stiefel流形,一直以來流形上的優(yōu)化方法是求解這一問題的主要方法.近年來,隨著實(shí)際應(yīng)用問題所要求的變量規(guī)模的擴(kuò)大,傳統(tǒng)的流形優(yōu)化方法在計算上的劣勢顯現(xiàn)出來,而一些迭代簡單、收斂快的新算法逐漸被提出.通過收縮方法、非收縮可行方法、不可行方法三個類別分別來介紹求解帶有正交約束的矩陣優(yōu)化問題的最新算法.通過分析這些方法的主要特性,以及應(yīng)用問題的要求,對這類問題算法設(shè)計的研究進(jìn)行了展望.
[Abstract]:Matrix optimization problems with orthogonal constraints have been widely used in materials calculation, statistics and data analysis. The feasible region of orthogonal constraints is Stiefel manifold. The optimization method on manifold is the main method to solve this problem all the time. In recent years, with the expansion of the variable scale required by the practical application problem, the disadvantage of traditional manifold optimization method in calculation appears. However, some new algorithms with simple iteration and fast convergence have been proposed gradually. Through the contraction method, the non-contraction method is feasible. There are three categories of infeasible methods to introduce the latest algorithms for solving matrix optimization problems with orthogonal constraints. The main characteristics of these methods and the requirements of application problems are analyzed. The research on the algorithm design of this kind of problem is prospected.
【作者單位】： 中國科學(xué)院大學(xué);中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院 科學(xué)與工程計算國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(Nos.11471325,91530204,11622112,11688101,11331012,11461161005) 中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究計劃(No.QYZDJ-SSW-SYS010) 國家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心,中國科學(xué)院科學(xué)與工程計算國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
【分類號】：O224
【正文快照】： ◎引言帶有正交約束的矩陣優(yōu)化問題(下面簡稱為正交約束優(yōu)化問題)是指具有如下形式的優(yōu)化問題.min f(X)X6R"Xps.t.X=Ip,(0-i)其中?X n,/p是p階單位矩陣,變量X是n x p的實(shí)矩陣.在本文中,我們討論的目標(biāo)函數(shù)/: —般為連續(xù)函數(shù).正交約束優(yōu)化問題在科學(xué)與工程中有廣泛應(yīng)用.例如,

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本文編號：1465210