本文關(guān)鍵詞： 經(jīng)驗(yàn)似然 逆概率加權(quán) 非線性模型 置信區(qū)域 不可忽略缺失數(shù)據(jù)　出處：《云南大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文成功地將經(jīng)驗(yàn)似然方法應(yīng)用到帶有不可忽略響應(yīng)變量缺失的非線性模型。所有的目標(biāo)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量或者經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)將通過兩步獲得。第一步,假設(shè)缺失機(jī)制是一個(gè)參數(shù)Logistic回歸模型后,應(yīng)用極大似然估計(jì)方法可以得到缺失概率(傾向得分函數(shù))的一個(gè)相合估計(jì)。一旦獲得缺失概率的相合估計(jì),基于指數(shù)傾斜模型,本文獲得三個(gè)漸進(jìn)無偏的估計(jì)方程,這也是下文的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)似然方法的核心思想。特別的,三個(gè)無偏估計(jì)方程的定義分別基于逆概率加權(quán)、非參插補(bǔ)、增強(qiáng)逆概率加權(quán)。第二步,將計(jì)算所有的目標(biāo)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量或者經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)�；诘谝徊綐�(gòu)建的無偏估計(jì)方程,建立了獲得回歸系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間或者置信域的理論和方法,且研究了所提出的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的極限分布的理論性質(zhì)。同時(shí),本文獲得了目標(biāo)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量且還研究了該估計(jì)量漸進(jìn)分布的性質(zhì)。在我們實(shí)際的研究當(dāng)中,有關(guān)于協(xié)變量的輔助信息可以使用。為此,本文還提出了基于輔助信息的目標(biāo)參數(shù)的兩步更有效的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量。在使用輔助信息以后,目標(biāo)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量或者經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)也將通過兩步獲得,唯一的區(qū)別在于使用輔助信息可以獲得更好而且更有效的估計(jì)。另外,在獲得參數(shù)化的缺失概率(傾向得分函數(shù))的相合估計(jì)后,本文提出的基于輔助信息的經(jīng)驗(yàn)似然方法可以很好地解決估計(jì)方程中參數(shù)個(gè)數(shù)小于估計(jì)方程個(gè)數(shù)的問題。更重要的是參數(shù)化的傾向得分函數(shù)估計(jì)比半?yún)?shù)的核實(shí)樣本估計(jì)方法要更穩(wěn)定更好。本文還系統(tǒng)地研究了在輔助信息使用以后所提出的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量的大樣本性質(zhì)。最后,用兩個(gè)數(shù)值模擬研究和一個(gè)實(shí)例分析來說明所提出的理論在有限樣本下具有較好的表現(xiàn)。
[Abstract]:In this paper, the empirical likelihood method is successfully applied to the nonlinear model with the absence of non-negligible response variables. The empirical likelihood estimators or empirical likelihood functions of all the target parameters will be obtained in two steps. It is assumed that the missing mechanism is a parameter Logistic regression model. A consistent estimation of the loss probability (tendency score function) can be obtained by using the maximum likelihood estimation method. Once the consistent estimation of the loss probability is obtained, the exponential tilt model is used. In this paper, we obtain three asymptotic and unbiased estimation equations, which is the core idea of empirical likelihood method. In particular, the definitions of the three unbiased estimation equations are based on inverse probabilistic weighting and non-parametric interpolation respectively. The second step is to calculate the empirical likelihood estimator or empirical likelihood function of all the target parameters. The unbiased estimation equation based on the first step is constructed. The theory and method of empirical likelihood confidence interval or confidence region for obtaining regression coefficients are established, and the theoretical properties of the limit distribution of empirical likelihood ratio statistics are studied. In this paper, the empirical likelihood estimator of target parameters is obtained and the properties of the asymptotic distribution of the estimator are also studied. In our actual study, there are auxiliary information about covariables that can be used. This paper also proposes a two-step empirical likelihood estimator for object parameters based on auxiliary information. The empirical likelihood estimator or empirical likelihood function of the target parameter will also be obtained in two steps. The only difference is that the auxiliary information can be used to obtain better and more effective estimation. After obtaining the consistent estimation of the parameterized absence probability (tendency score function). The empirical likelihood method based on auxiliary information proposed in this paper can solve the problem that the number of parameters in the estimation equation is smaller than the number of estimated equations. More importantly, the parameterized tendency score function estimation is better than the verification of semi-parameter. The sample estimation method is more stable and better. This paper also systematically studies the large sample properties of the empirical likelihood estimator proposed after the auxiliary information is used. Two numerical simulation studies and an example analysis are used to show that the proposed theory has a good performance in finite samples.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1

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