本文關(guān)鍵詞：多維雙時間尺度剛—柔耦合系統(tǒng)非線性動力學(xué)數(shù)值仿真　出處：《上海交通大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：多維非線性系統(tǒng)的動力學(xué)行為十分復(fù)雜,系統(tǒng)中普遍存在時變、隨機等因素,導(dǎo)致分析其復(fù)雜非線性動力學(xué)行為存在一定困難。對于包含快、慢雙時間尺度變量的剛-柔耦合多體系統(tǒng),其大范圍運動與自身彈性變形之間的相互耦合,造成系統(tǒng)動力學(xué)方程表現(xiàn)出強非線性,并且求解過程中容易出現(xiàn)剛性問題,這對數(shù)值方法提出了更高的要求。本文通過理論分析與數(shù)值模擬,對幾種多維數(shù)雙時間尺度系統(tǒng)進行建模、求解與動力學(xué)行為分析。結(jié)合經(jīng)典非線性系統(tǒng)中雙擺與彈簧擺的特點,構(gòu)造出剛性桿-彈簧擺等非線性平面運動模型,給出系統(tǒng)的無量綱動力學(xué)方程。采用一種高精度、高效率的三次插值精細積分方法求解強非線性的動力學(xué)方程。利用狀態(tài)變量的時間歷程曲線、相軌跡圖并結(jié)合最大Lyapunov指數(shù)、Poincaré映射等數(shù)值手段,對所構(gòu)造的雙時間尺度剛-柔耦合多體系統(tǒng)在不同的控制參數(shù)及初始條件情況下的復(fù)雜非線性動力學(xué)行為進行了分析。發(fā)現(xiàn)了狀態(tài)變量通往混沌的途徑——擬周期環(huán)面破裂,并給出了系統(tǒng)不同運動狀態(tài)所對應(yīng)的相關(guān)參數(shù)范圍。本文揭示了剛-柔耦合系統(tǒng)大范圍運動中存在的復(fù)雜動力學(xué)行為如混沌等,為工程中類似系統(tǒng)的動力學(xué)行為分析提供了理論和數(shù)值模擬方面的參考和依據(jù)。
[Abstract]:The dynamic behavior of multi - dimensional nonlinear system is very complex , and time - varying and stochastic factors exist in the system , which results in some difficulties in analyzing the complex nonlinear dynamic behavior .

【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O19

【參考文獻】

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本文編號：1384188