發(fā)布時(shí)間：2017-12-31 08:22

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于一類復(fù)合隨機(jī)過(guò)程的Fokker-Planck型方程　出處：《華東師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： Cluster連續(xù)時(shí)間隨機(jī)行走 復(fù)合隨機(jī)過(guò)程 Fourier-Laplace變換

【摘要】：復(fù)雜系統(tǒng)的擴(kuò)散過(guò)程被廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、金融等科學(xué)領(lǐng)域.奇異擴(kuò)散過(guò)程與分?jǐn)?shù)階FOkker-Planck方程的等價(jià)性問(wèn)題近年來(lái)被廣泛研究,Magdziarz[23]導(dǎo)出了在外部勢(shì)存在的情況下,復(fù)合隨機(jī)過(guò)程X(Sα(t))的概率密度函數(shù)滿足的分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程.本文主要研究了一類與耦合連續(xù)時(shí)間行走的極限過(guò)程有關(guān)的復(fù)合隨機(jī)過(guò)程的Fokker-Planck型方程問(wèn)題.我們首先通過(guò)Cluster連續(xù)時(shí)間隨機(jī)行走模型的極限過(guò)程引出本文研究的與外部勢(shì)有關(guān)的復(fù)合隨機(jī)過(guò)程Y-(t)=X(U(Sα(t)))和Y+(t)= X(O(Sα(t))),然后利用Fourier-Laplace變換方法給出了復(fù)合隨機(jī)過(guò)程Y-(t)和Y+(t)等價(jià)的Fokker-Planck型方程.并且,在特殊條件下本文的結(jié)果可退化成[23]中相關(guān)結(jié)論.
[Abstract]:The diffusion processes of complex systems are widely used in physics, chemistry, finance and other scientific fields. The equivalence between singular diffusion processes and fractional FOkker-Planck equations has been extensively studied in recent years. Magdziarz. [23] the existence of external potential is derived. Complex stochastic process Xs 偽 TX). In this paper, we mainly study the Fokker-P of a class of composite stochastic processes related to the limit process of coupled continuous time walking. The problem of lanck type equation. Firstly, through the limit process of Cluster continuous time random walk model, we derive the complex stochastic process Y-() which is related to external potential in this paper. T ~ (2 +) and Y ~ (T) = X ~ (O) S 偽 ~ + ~ (~ (1) ~ ~ ~ (=)). Then, by using the Fourier-Laplace transformation method, we give the equivalent Fokker-Planck type equations for the composite stochastic processes Y-T) and Y ~ (t). Under special conditions, the results of this paper can be degenerated into. [23].
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63

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本文編號(hào)：1358960