本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)系數(shù)為超越整函數(shù)的線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)　出處：《江西師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 線(xiàn)性微分方程 超越整函數(shù) 超級(jí) 零點(diǎn)收斂指數(shù) 次正規(guī)解

【摘要】：本文利用Nevanlinna值分布理論、iman?ValironW理論、位勢(shì)理論和復(fù)線(xiàn)性微分方程的基本知識(shí),在線(xiàn)性微分方程的系數(shù)為超越整函數(shù)的條件下,研究了方程解的一些性質(zhì).全文共分四部分.第一部分,概述了本研究領(lǐng)域在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,并介紹了復(fù)平面上的亞純函數(shù)和解析函數(shù)的一些基本概念和記號(hào).第二部分,研究了一類(lèi)超越整函數(shù)系數(shù)高階齊次線(xiàn)性微分方程解的增長(zhǎng)性,在系數(shù)的級(jí)相同的情況下,得到了方程無(wú)窮級(jí)解的超級(jí)的精確估計(jì).同時(shí),還研究了相應(yīng)的非齊次方程解的超級(jí)和零點(diǎn)收斂指數(shù).第三部分,研究了一類(lèi)二階超越整函數(shù)系數(shù)微分方程的解與小函數(shù)的關(guān)系,得到了方程的解以及它的一階,二階導(dǎo)數(shù),微分多項(xiàng)式取小函數(shù)的點(diǎn)的收斂指數(shù).第四部分,研究了一類(lèi)周期系數(shù)的二階齊次微分方程的次正規(guī)解的存在性及表示形式.
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O174.52

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 陳宗煊;;關(guān)于二階線(xiàn)性周期微分方程的次正規(guī)解[J];中國(guó)科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2007年03期

2 陳宗煊;二階復(fù)域微分方程解的不動(dòng)點(diǎn)與超級(jí)[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2000年03期

3 張然然;陳宗煊;;一類(lèi)微分方程的解和小函數(shù)的關(guān)系[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2009年04期

4 高仕安;關(guān)于一類(lèi)常微分方程亞純解的個(gè)數(shù)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1987年02期

5 吳昭君;陳裕先;;一類(lèi)二階微分方程解的不動(dòng)點(diǎn)[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2012年04期

，

本文編號(hào)：1337094