本文關(guān)鍵詞：異方差情形下的隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D-最優(yōu)群體設(shè)計(jì)　出處：《上海師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要討論了異方差情形下的簡(jiǎn)單線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D-最優(yōu)群體設(shè)計(jì)以及在此情形下的二次隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D-最優(yōu)群體優(yōu)設(shè)計(jì)問題。對(duì)于簡(jiǎn)單的線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型,我們首先假定隨機(jī)誤差是異方差的。并通過計(jì)算,得出在此情形下的信息矩陣。我們把設(shè)計(jì)點(diǎn)定義在非重復(fù)的時(shí)間點(diǎn)0,1,2,3,4上,并按照文中給出的D-最優(yōu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,分別得出了在此情形下對(duì)于參數(shù)b和q的D-最優(yōu)群體設(shè)計(jì)。為了更進(jìn)一步的研究設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)的影響,我們又對(duì)上述時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的線性變換,由此得出了變換后的線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型以及對(duì)應(yīng)的信息矩陣。然后類似于第二章,通過計(jì)算得出了設(shè)計(jì)點(diǎn)變換后的D-最優(yōu)群體設(shè)計(jì)。通過比較,我們能夠很容易的看出時(shí)間點(diǎn)變換對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)的影響。為了去更好的擬合,我們?cè)诘谒恼掠纸o出了二次的隨機(jī)系數(shù)回歸模型。對(duì)于二次的隨機(jī)系數(shù)回歸模型,我們同樣假設(shè)隨機(jī)誤差是異方差的。同樣的我們也把設(shè)計(jì)時(shí)間點(diǎn)定義在非重復(fù)的時(shí)間點(diǎn)0,1,2,3,4上,很容易我們可以看出,基于線性模型的D-最優(yōu)準(zhǔn)則對(duì)于二次模型也同樣適用。通過計(jì)算我們得出了在此模型假設(shè)下的對(duì)于參數(shù)b的D-最優(yōu)群體設(shè)計(jì)。通過數(shù)值比較,可以看出在二次模型和線性模型下,達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)是不同的。
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1

【參考文獻(xiàn)】

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1 程靖;隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)[D];上海師范大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1333534