本文關(guān)鍵詞：一類乙肝病毒傳播模型的動力學(xué)性質(zhì)分析　出處：《華中師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：乙肝是一種由乙肝病毒引起的影響人類健康、甚至威脅生命的、最常見的傳染病,也是一個主要的全球性健康問題.我國大約有1.3億人是乙肝病毒的攜帶者,占全國總?cè)丝诘?0%,感染者數(shù)量占全球感染者人數(shù)的三分之一,每年有300000人死于乙肝病毒有關(guān)的疾病,占全世界乙肝病毒死亡的40%-50%.盡管自1990年代以來便實施了新生兒疫苗接種計劃,減少兒童慢性乙肝病毒感染,但是我國乙肝的發(fā)病率仍在增長.本文通過建立一類數(shù)學(xué)模型來剖析乙肝病毒的傳播動力學(xué)行為及其在中國的流行趨勢.本文分為四章.在第一章里介紹了乙肝的背景知識、中國乙肝疫情、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.第二章主要介紹本論文所涉及的預(yù)備知識,主要包括與證明相關(guān)的定義、定理,同時給出了基本再生數(shù)一般求解方法.在第三章中,我們對所建立的一類具有快慢進程的乙肝病毒傳播模型進行了定性分析.利用Routh-Hurwitz引理證明了無病平衡點的局部穩(wěn)定性,用Kamgang and Sallet(2008)的不變流形的方法證明了無病平衡點的全局穩(wěn)定性.討論了正平衡點的存在性與唯一性狀況,并確定了所討論問題的區(qū)域.利用Li.et.al(1999)中提出的n維不變流形軌線收斂的方法證明了地方病平衡點的全局穩(wěn)定性.最后,利用MATLAB軟件進行數(shù)值模擬,驗證結(jié)果.文中數(shù)值模擬的結(jié)果與所證明的結(jié)論相一致,很好的說明了所得結(jié)果的正確性,同時也從另一方面有力的說明了模型構(gòu)造比較合理,因而得到了比較好的模擬效果.在第四章,總結(jié)了當(dāng)前的工作并給出了今后研究的目標(biāo).
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻】

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1 劉永奇;傳染病模型的動力學(xué)傳播分析和控制[D];華南理工大學(xué);2011年

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本文編號：1332952