本文關(guān)鍵詞：強(qiáng)混合樣本下廣義邊緣頻率插值密度估計(jì)的漸近性質(zhì)　出處：《廣西師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：非參數(shù)密度估計(jì)是一種重要的估計(jì)方法.因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中多數(shù)總體的分布類型是未知的,所以非參數(shù)密度估計(jì)方法常常被使用,在經(jīng)濟(jì),人文,醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用.非參數(shù)密度估計(jì)的方法很多,主要有直方圖估計(jì)、Rosenblatt估計(jì)、頻率差值估計(jì)、核密度估計(jì)、最近鄰密度估計(jì)等等.其中頻率插值密度估計(jì)與非負(fù)的核密度估計(jì)在積分均方誤差方面有相同的收斂速度.但是在數(shù)值計(jì)算中,頻率插值估計(jì)的計(jì)算量相對少,所以這相對于核密度估計(jì)更有計(jì)算優(yōu)勢.因此,研究頻率插值估計(jì)具有很重要的意義.Scott(1985)提出頻率插值密度估計(jì),后來Jones(1998), Dong和Zheng(2001)分別對頻率插值估計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化Jones(1998)提出了邊緣頻率插值估計(jì),并給出了獨(dú)立樣本下的積分均方誤差Dong和Zheng(2001)沿用邊緣頻率插值估計(jì)的思想,把邊緣兩個(gè)區(qū)間頻率求平均的方法推廣到邊緣2k個(gè)區(qū)間頻率求平均,給出了一類廣義邊緣頻率插值估計(jì),同時(shí)在獨(dú)立樣本下給出了廣義邊緣頻率插值估計(jì)的積分均方誤差,并證明廣義邊緣頻率插值估計(jì)的最小均方誤差小于邊緣頻率插值估計(jì)的最小均方誤差.然而,到目前為止還未有學(xué)者在相依樣本下研究廣義邊緣頻率插值估計(jì)的漸近性質(zhì).本文將在強(qiáng)混合樣本下研究廣義邊緣頻率插值密度估計(jì)的漸近性質(zhì).首先研究廣義邊緣頻率插值估計(jì)在強(qiáng)混合序列下的均方誤差,并且通過均方誤差給出了最優(yōu)窗寬和最小均方誤差.在此基礎(chǔ)之上又給出了k=2,3的最優(yōu)權(quán)數(shù).其次又證明廣義邊緣頻率估計(jì)在強(qiáng)混合序列下的漸近無偏性和一直強(qiáng)相合性.最后,選擇平穩(wěn)AR(1)時(shí)間序列模型對廣義邊緣頻率插值估計(jì)進(jìn)行數(shù)值模擬,模擬結(jié)果表明廣義邊緣頻率插值估計(jì)的估計(jì)效果很好.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.7

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