本文關鍵詞：若干有圈圖的幾個拓撲指標的極值問題　出處：《中國石油大學(華東)》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本文主要討論若干有圈圖的幾類拓撲指標的計算和極值問題.令G =(V(G),E(G))表示頂點集為V(G),邊集為E(G)的簡單連通圖.對于圖G的任意兩個頂點u和v,定義它們之間的距離dG(u,v)為在G中連接頂點u和v的最短路徑上邊的數目,則G的Wiener指標W(G),超Wiener指標WW(G)和Harary指標H(G)分別定義為Wiener指標,超Wiener指標和Harary指標是化學圖論中三個經典的被廣泛研究的拓撲指標,它們已經成功用于理論化學的定量結構-性質關系(QSPR)和定量結構-活性關系(QSAR)的研究中.仙人掌是每個塊都是邊或圈的連通圖,n-點雙圈圖是邊數為n +1的連通圖,n-點三圈圖是邊數為n + 2的連通圖.本文給出了一些全新的圖變換.借助于這些行之有效的方法,首先確定了給定頂點數和圈數的仙人掌圖中具有最大維納指標和超維納指標的唯一極圖,然后確定了雙圈圖中具有第二至第八大超Wiener指標的極圖,最后確定了三圈圖的Harary指標上確界、最大和最小Wiener指標及超Wiener指標,同時完整地刻畫了對應的極圖.
【學位授予單位】：中國石油大學(華東)
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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1 萬花;任海珍;;一類三圈圖的Wiener指數[J];數學研究;2012年02期

2 熊金石;李建華;楊迎輝;;軍事通信網絡結構復雜性實證分析[J];軍事運籌與系統(tǒng)工程;2012年02期

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本文編號：1325584