本文關(guān)鍵詞：旗傳遞點本原2-（v,k,λ）非對稱設(shè)計與散在單群　出處：《華南理工大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 非對稱設(shè)計 旗傳遞 點本原 自同構(gòu)群 散在單群

【摘要】：旗傳遞設(shè)計的分類問題是群與組合設(shè)計相互作用的一個典型問題,目前已經(jīng)成為了有限群論和組合設(shè)計理論研究的一個前沿課題.自1981年有限單群的分類完成以后,有很多學(xué)者去研究旗傳遞的對稱(v,k,λ)設(shè)計,并且取得了很多成果.對于某些對稱性質(zhì)的組合設(shè)計理論與有限群論之間有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系.這些對稱性主要通過設(shè)計的自同構(gòu)群的各種傳遞性來體現(xiàn).在此基礎(chǔ)上,促使我們轉(zhuǎn)換角度去思考非對稱的設(shè)計是否也可以通過類似的方法去解決其分類問題.非對稱設(shè)計是區(qū)組數(shù)大于點數(shù)的區(qū)組設(shè)計.目前我們先去研究λ較小的數(shù).本論文研究的是λ=5,6時自同構(gòu)群為旗傳遞點本原的非對稱設(shè)計的分類.研究內(nèi)容如下：第一章是緒論部分,簡述了對群與組合設(shè)計的歷史背景和研究現(xiàn)狀,并介紹了本文所做的主要研究內(nèi)容.第二章給出了本文所需的一些群論及設(shè)計的理論知識,為后面章節(jié)的論證打下了的基礎(chǔ).第三章借助于有限單群的分類,對λ=5時旗傳遞點本原的非對稱(v,k,λ)設(shè)計的自同構(gòu)群進(jìn)行了分析,并得到如下結(jié)論：定理0.1.設(shè)D=(ρ,B)是一個非對稱2-(v,k,5)設(shè)計,G≤Aut(D)是旗傳遞幾乎單型本原群.若基柱Soc(G)是散在單群,則設(shè)計D和G只能是下列情況之一：(1)D是唯一的(12,22,11,6,5)設(shè)計,G=M1；(2)D是唯一的(22,77,21,6,5)設(shè)計,G=M22或者M(jìn)22：2.第四章借助于有限單群的分類,對λ=6時旗傳遞點本原的非對稱(v,k,λ)設(shè)計的自同構(gòu)群進(jìn)行了分析,找出其存在的設(shè)計.并得到如下結(jié)論：定理0.2.設(shè)D=(ρ,B)是一個非平凡的非對稱2-(v,k,6)設(shè)計,G≤Aut(D)是旗傳遞幾乎單型本原群,則G的基柱不可能是散在單群.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152.1
，

本文編號：1322516