本文關(guān)鍵詞：具有隨機(jī)觀察的馬氏調(diào)制對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型　出處：《曲阜師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：一直以來(lái),對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的研究都備受關(guān)注.經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型也被稱為Cram′er-Lundberg風(fēng)險(xiǎn)模型.人們已在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上作了很多的推廣研究,如在模型中引入利率,把常數(shù)保費(fèi)率改為隨機(jī)的等.馬氏調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)模型就是一種在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上推廣而來(lái)的模型.在對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中,保費(fèi)被看作花費(fèi)而索賠被看作收益.而在馬氏調(diào)制對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中,收入的來(lái)到頻率和收益額的分布均隨著馬氏跳過(guò)程{J(t):t≥0}狀態(tài)的變化而變化.在這個(gè)模型中,設(shè)定一個(gè)分紅上界限b,我們就可以通過(guò)比較盈余值和b的大小決定是否分紅.但是在實(shí)際情況中,我們不可能連續(xù)不斷地觀察到所有時(shí)間點(diǎn)上的盈余值.因此,在離散的時(shí)間點(diǎn)上觀察才更合理.隨機(jī)觀察思想意味著風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程只能在隨機(jī)觀察的時(shí)間點(diǎn)處被”看到”.這就自然地引出了對(duì)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.在這篇論文中,我們研究了具有隨機(jī)觀察的馬氏調(diào)制對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中的一些相關(guān)問(wèn)題.根據(jù)研究的內(nèi)容,對(duì)本論文作如下安排:第一部分,概括了風(fēng)險(xiǎn)模型的發(fā)展歷程,并且對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型以及馬氏調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹.第二部分,在本論文中,首先給出了具有隨機(jī)觀察的馬氏調(diào)制對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的預(yù)備知識(shí).在給定最初的環(huán)境狀態(tài)為i(i=1,2,···,m)的情況下,導(dǎo)出關(guān)于分紅支付的期望折現(xiàn)值Vi(u;b)的積分微分方程,并且通過(guò)運(yùn)用算子(d/du-vi)來(lái)構(gòu)造關(guān)于Vi(u;b)的各個(gè)積分微分方程的一個(gè)矩陣表達(dá)式.最后淺談增量的折現(xiàn)密度gδ(y).
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.67

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本文編號(hào)：1321803