本文關(guān)鍵詞：二階線性多延遲微分方程的穩(wěn)定性分析　出處：《上海師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：二階延遲微分方程在動(dòng)力系統(tǒng)、控制論、脈沖理論等領(lǐng)域的研究中有著廣泛的應(yīng)用.多數(shù)情況下延遲微分方程的解析解很難求出,有時(shí)甚至根本無(wú)法求出方程的解析解,因此微分方程的數(shù)值解法就顯得尤為重要,然而求數(shù)值解首先考慮的就是數(shù)值方法的穩(wěn)定性,所以對(duì)方程的穩(wěn)定性分析是很有必要的.本文主要研究了二階線性多延遲微分方程理論解及數(shù)值解的穩(wěn)定性,全文分為二章.第一章主要介紹了延遲微分方程的研究背景及其國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀.第二章研究了二階常系數(shù)多延遲微分方程的理論解的漸近穩(wěn)定性,根據(jù)二階方程的特殊性質(zhì),將二階的延遲微分方程轉(zhuǎn)化為一階的延遲系統(tǒng),由一階多延遲微分系統(tǒng)的特征方程,給出了二階方程漸近穩(wěn)定的一個(gè)充分條件.然后分析了單支θ-方法的穩(wěn)定性質(zhì),并且證明了θ=1時(shí),單支θ-方法的漸近穩(wěn)定性.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
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本文編號(hào)：1317204