本文關(guān)鍵詞：單圈圖的鄰接譜半徑的若干問題研究

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【摘要】：圖譜理論是代數(shù)圖論的一個重要研究方向,它主要研究圖的譜、圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì),以及圖譜與圖的不變量之間的關(guān)系。圖譜理論在通信網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)科學(xué)及量子化學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。對單圈圖的鄰接譜半徑的研究是圖譜理論中熱門的研究課題之一。因此,對單圈圖的鄰接譜半徑的若干問題研究具有重要的理論與實(shí)踐意義。本文的主要成果如下:首先,給出了頂點(diǎn)數(shù)為n,最大度為△(△≥3)且圈長為l(l≥4)的單圈圖集中的極大鄰接譜單圈圖的若干性質(zhì)。其次,給出了頂點(diǎn)數(shù)為n,最大度為△(△≥3)且圈長為l(l≥4)的單圈圖的鄰接譜半徑的一個新上界。再次,給出了頂點(diǎn)數(shù)為n,最大度為△(△≥3)的單圈偶圖集中的極大鄰接譜單圈偶圖的若干性質(zhì)及可能的結(jié)構(gòu)。最后,給出了頂點(diǎn)數(shù)為n,最大度為△(△≥3)的單圈偶圖的鄰接譜半徑的一個新上界。當(dāng)n與△滿足n≤3Δ-2時(shí),本文給出的上界比當(dāng)前相關(guān)文獻(xiàn)給出的結(jié)果要好;當(dāng)n與△滿足n3Δ-2時(shí),本文給出的上界在某些情形下也可以比當(dāng)前相關(guān)文獻(xiàn)給出的結(jié)果要好。
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
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本文編號：1289842