本文關(guān)鍵詞：給定頂點(diǎn)數(shù)和最大度的雙圈圖的鄰接譜半徑

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【摘要】：圖譜理論是代數(shù)圖論的重要研究領(lǐng)域之一,它在量子化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信網(wǎng)絡(luò)、物理等學(xué)科中有著非常廣泛的應(yīng)用.圖的鄰接譜研究是圖譜理論的重要內(nèi)容.本文主要內(nèi)容分為以下兩個(gè)部分:1、研究給定頂點(diǎn)數(shù)和最大度的雙圈圖集中極大鄰接譜雙圈圖的性質(zhì)與結(jié)構(gòu);2、研究給定頂點(diǎn)數(shù)和最大度的雙圈圖的鄰接譜半徑的上界估計(jì)問題.我們得到了如下結(jié)果:(1)給出了最大度為△(△≥3)的n(n≥△+2)階雙圈圖集中極大鄰接譜雙圈圖的基圈、內(nèi)部點(diǎn)以及葉子頂點(diǎn)的一些性質(zhì),同時(shí)利用這些性質(zhì)刻畫了該圖的結(jié)構(gòu).(2)給出了最大度為△(△≥3)的n(n≥△+2)階雙圈圖的鄰接譜半徑的兩個(gè)新上界.其中一個(gè)是目前為止僅用△及頂點(diǎn)數(shù)n表示的最佳上界.另一個(gè)是僅用△(△≥4)表示的最佳上界.
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5

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