本文關(guān)鍵詞：對偶軟坡代數(shù)、區(qū)間軟坡代數(shù)及FI代數(shù)上的模糊軟濾子的性質(zhì)

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【摘要】：為了解決經(jīng)典集合問題和不確定性集合問題,1999年俄國學者Molodtsov定義了軟集的概念.由于軟集理論在實際應(yīng)用中的巨大潛力,眾多學者對其格外青睞.在短短幾十年中,大量關(guān)于軟集的理論相繼提出,很多學者也將軟集應(yīng)用到實際生活中,有關(guān)軟集的研究實際上已涉及到?jīng)Q策分析、模糊軟集、區(qū)間值模糊軟集、模糊軟群等諸多領(lǐng)域.蔡曉波等提出了對偶軟集的概念并給出其諸多性質(zhì),本文的第一部分在此基礎(chǔ)上進一步地研究了對偶軟集的性質(zhì).此外將軟集、區(qū)間軟集與坡代數(shù)結(jié)合得到了一些相關(guān)結(jié)論.在對邏輯代數(shù)的大多數(shù)研究中,濾子是眾多學者們討論的對象.本文的第二部分將軟集與FI代數(shù)相結(jié)合,研究了FI代數(shù)上的模糊軟濾子的一些相關(guān)性質(zhì).此外,給出了給出了FI代數(shù)上的模糊軟濾子間的模糊軟同態(tài)和模糊軟同構(gòu)的定義.最后證明了FI代數(shù)上的模糊軟濾子的同構(gòu)像定理和同態(tài)逆像定理.本文的主要內(nèi)容及安排如下：第一章預(yù)備知識.主要介紹了本文所涉及的軟集、模糊軟集、區(qū)間軟集、坡代數(shù)及FI代數(shù)的相關(guān)概念和結(jié)論.第二章對偶軟坡代數(shù)與區(qū)間軟坡代數(shù).首先,借助軟集對偶的概念總結(jié)了軟集對偶的一些基本性質(zhì).其次,引入了軟坡代數(shù)對偶的定義并討論了其有關(guān)性質(zhì),研究了軟理想、軟濾子對偶的若干性質(zhì),給出了軟坡代數(shù)對偶之間的同態(tài)、同構(gòu)的定義,證明了在一定的條件下彼此同構(gòu)的兩個軟坡代數(shù)的對偶軟坡代數(shù)也是同構(gòu)的.最后,將區(qū)間軟集與坡代數(shù)相結(jié)合,給出了區(qū)間軟坡代數(shù)、區(qū)間軟子坡代數(shù)、區(qū)間理想軟坡代數(shù)和區(qū)間軟坡代數(shù)的區(qū)間軟同態(tài)f同構(gòu))等定義并討論了其若干性質(zhì).第三章FI代數(shù)上的模糊軟濾子.借助FI代數(shù)和軟集理論引入了FI代數(shù)上模糊軟濾子的概念并給出其等價刻畫,討論了模糊軟濾子的若干性質(zhì)并給出其同構(gòu)像定理.
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O159

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

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本文編號：1283456