本文關(guān)鍵詞：結(jié)核病動(dòng)力學(xué)模型的研究

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【摘要】：本篇論文主要研究的是兩個(gè)結(jié)核病模型的動(dòng)力學(xué)行為,其中一個(gè)是具有卡介苗接種的肺結(jié)核模型,另外一個(gè)是含有流動(dòng)人口的結(jié)核病模型.全文共分為五章.第一章,主要介紹結(jié)核病動(dòng)力學(xué)模型研究的發(fā)展趨勢(shì),本文的研究依據(jù)以及本文研究的主要內(nèi)容.第二章,主要介紹結(jié)核病動(dòng)力學(xué)模型相關(guān)的預(yù)備知識(shí)以及穩(wěn)定性理論.第三章,研究一類(lèi)含有卡介苗接種的SEIRV結(jié)核病模型的動(dòng)力學(xué)行為,并且獲得了相應(yīng)的基本再生數(shù)0R,又通過(guò)赫爾維茨判據(jù)和V函數(shù)得到了無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,以及正平衡點(diǎn)是存在并且唯一的性質(zhì).最后根據(jù)持久性理論得出了與模型相關(guān)的持久性的結(jié)論.第四章,建立了一類(lèi)含有流動(dòng)人口的結(jié)核病模型.利用穩(wěn)定性理論和La Salle不變集原理,我們討論了無(wú)病平衡點(diǎn)穩(wěn)定和地方病平衡點(diǎn)存在的閾值條件.如果基本再生數(shù)的取值小于1,則無(wú)病平衡點(diǎn)就具有全局漸近穩(wěn)定的性質(zhì);當(dāng)基本再生數(shù)的取值大于1時(shí),存在唯一的地方病以及邊界平衡點(diǎn).第五章,總結(jié)本文關(guān)于結(jié)核病動(dòng)力學(xué)模型的主要研究結(jié)果,并提出還需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題.
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1268814