本文關(guān)鍵詞：兩類肺結(jié)核傳染病數(shù)學(xué)模型的動力學(xué)分析

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【摘要】：肺結(jié)核是嚴(yán)重危害人類生命健康的一種古老的傳染病,對人類的影響已有數(shù)千年的歷史.面對結(jié)核病流行的嚴(yán)峻局面,各國政府已采取了相應(yīng)的措施.本文在傳染病動力學(xué)建模思想的基礎(chǔ)上考慮了不同因素對肺結(jié)核傳播的影響,分別建立并且研究了兩類肺結(jié)核傳播模型.具體工作如下:第一章,介紹了本文的研究背景以及所用到的一些預(yù)備知識.第二章,主要研究了具有非單調(diào)發(fā)生率的肺結(jié)核傳染病模型的動力學(xué)行為,利用常微分方程的基本理論,得到了肺結(jié)核無病平衡點(diǎn)穩(wěn)定的充分條件,以及地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定的充分條件.第三章,主要研究了移民遷入對肺結(jié)核傳染病的影響,利用常微分方程的定性與穩(wěn)定性理論,得到了移民子群和當(dāng)?shù)刈尤簾o病平衡點(diǎn)穩(wěn)定的充分條件,以及兩個(gè)子群地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定的充分條件.
【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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