本文關(guān)鍵詞：序半群上的S-拓撲與拓撲群的預(yù)Quantale模型

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【摘要】：Domain理論由D.Scott在20世紀(jì)70年代初建立,其目的是為計算機程序設(shè)計語言的指稱語義學(xué)提供數(shù)學(xué)模型.其中序與拓撲的相互作用,相互結(jié)合是這一理論的基本特征.正是這一特征使Domain理論自從創(chuàng)立起就成為理論計算機科學(xué)與數(shù)學(xué)研究者共同感興趣的領(lǐng)域,也使這一理論具有廣泛的應(yīng)用空間Domain理論中極大點空間方面的工作可追溯到30年前Scott, Kainura,Abramsky和其它人的工作.極大點空間是拓撲與序相互結(jié)合的一類重要空間,它為一些拓撲空間提供了連續(xù)Domian環(huán)境,是連續(xù)Domain理論與經(jīng)典數(shù)學(xué)的橋梁.本文討論了序半群上的拓撲結(jié)構(gòu),引入了S-拓撲和強S-拓撲的概念,并對其性質(zhì)進行了研究.另外,將極大點空間概念推廣到拓撲(半)群上進行研究,引入了極大點拓撲(半)群和預(yù)Quantale模型等概念,對拓撲(半)群的預(yù)Quantale模型問題進行討論.本文主要內(nèi)容安排如下：第一章：預(yù)備知識.介紹了Domain理論.Quantale理論、拓撲群及其相關(guān)結(jié)構(gòu)的基本概念和有關(guān)知識.第二章：序半群上的S-拓撲.首先,在序半群上給出了S-拓撲、強S-拓撲的定義,給出了相關(guān)的例子,并討論其性質(zhì).其次,給出了S-閉集和強S-閉集的等價刻畫.最后,證明了S,-拓撲的閉集格關(guān)于包含序構(gòu)成一個代數(shù)的完全分配格.第三章：半拓撲半群和拓撲群的刻畫.首先,闡述了預(yù)Quantal e和局部預(yù) Quantale的定義,給出了半拓撲半群的Quantale刻畫.其次,引入了極大點拓撲(半)群和預(yù)Quantale模型的定義,并研究了拓撲群上的預(yù)Quantale模型,證明了每個拓撲群都有一個代數(shù)的有界完備局部預(yù)Quantale模型,以及每個拓撲群都有一個預(yù)Quantale模型.最后,給出了雙(半)拓撲半群的概念,并證明了一個可乘連續(xù)的T1拓撲半格(S,,八)有一個預(yù)Frame模型當(dāng)且僅當(dāng)存在T1拓撲τ-*滿足(S,τ,τ,*∧)是完全正則的雙拓撲半格.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O189.11;O152.7

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 黃夢橋;李慶國;;群的一個Domain結(jié)構(gòu)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2008年01期

2 潘芳芳;韓勝偉;;關(guān)于凝聚式Quantale的注記[J];計算機工程與應(yīng)用;2012年30期

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本文編號：1246930