本文關鍵詞：Hilbert空間中廣義f-投影算子以及一類集值變分不等式的間隙函數與誤差界

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【摘要】：變分不等式是數學的一個重要分支,隨著科研生產及電子計算的快速發(fā)展,很多問題都可以歸結為約束型變分不等式問題來解決.本文在Hilbert中分別介紹并研究了一類約束型混合集值變分不等式(簡稱MSVI)和約束型混合逆變分不等式(簡稱MIVI).本文將主要研究混合集值隱變分不等式MSVI和混合逆變分不等式的間隙函數和誤差界.主要內容如下:第一章,主要介紹變分不等式的相關背景及其國內外現狀,提出了本文所要研究的問題即MSVI和MIVI第二章,給出一些相關定義和引理,說明了MIVI是MSVI的一種特殊情況.另外我們還引入了廣義f-投影算子,它是研究本文的主要工具,此外還說明了該投影算子是近似映射的一個推廣.最后我們還在嚴格單調的條件下分別得到了MSVI和MIVI的解集是單值的結果.第三章,在非空集合的假設下為MSVI構造了四種價值函數即分別為自然殘差、間隙函數、正則間隙函數、D-間隙函數.并且在強單調和Lipschitz連續(xù)的條件下分別得到了不同的誤差界.第四章,在非空集合的假設下為MIVI構造了四種價值函數即分別為自然殘差、間隙函數、正則間隙函數、D-間隙函數.并且在強單調和Lipschitz連續(xù)的條件下分別得到了不同的誤差界.第五章,為本文所得的內容作總結并展望以后所作的工作.
【學位授予單位】：西華師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O178;O176

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本文編號：1238601