發(fā)布時(shí)間：2017-11-29 16:07

  本文關(guān)鍵詞：橢球意義下Banach空間的若干幾何性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： Banach空間 橢球 一致凸 嚴(yán)格凸 一致非方

【摘要】：一致非方性、嚴(yán)格凸性、一致凸性一直是Banach空間的重要幾何性質(zhì)，它們在泛函分析中扮演著重要的角色，在概率論、逼近論等各個(gè)領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。長期以來，人們都是利用單位球來研究Banach空間幾何性質(zhì)，但是隨著研究的不斷深入，，人們開始嘗試用其他的幾何圖形來替代單位球，研究其他幾何圖形的幾何性質(zhì)。因此，對(duì)橢球意義下Banach空間的幾何性質(zhì)的研究具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。 本文主要給出了橢球意義下Banach空間嚴(yán)格凸性、一致凸性和一致非方性質(zhì)的充要條件；并利用凸模對(duì)橢球意義下的凸性和非方性質(zhì)進(jìn)行了討論。本文的內(nèi)容主要有如下三部分： 第一部分，對(duì)Banach空間理論的發(fā)展歷程進(jìn)行了簡要回顧，同時(shí)對(duì)一致非方性質(zhì)和凸性在國內(nèi)外的研究發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行簡要介紹。 第二部分，討論了橢球意義下Banach空間中的一些的幾何性質(zhì)，給出橢球意義下Banach空間一致凸性、嚴(yán)格凸性的充要條件，討論了一般意義下與橢球意義下Banach空間非方性質(zhì)的關(guān)系并得出相關(guān)結(jié)論。 第三部分，利用凸模研究了橢球意義下賦范空間的一致凸性、嚴(yán)格凸性和非方性質(zhì)的充要條件并給出相關(guān)結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 王宏志;段麗芬;崔云安;;商空間的k-嚴(yán)格凸繼承性[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

2 林鴻釗;;Banach空間中極限集與極限算子的弱化[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2011年05期

3 陳述濤,胡長英;Orlicz-Sobolev空間關(guān)于Luxem burg范數(shù)的端點(diǎn)與嚴(yán)格凸性[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2001年02期

4 倪柏竹;何嬋;計(jì)東海;;一致非方空間的新特征性質(zhì)[J];哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

5 鐘懷杰;關(guān)于(A,B)型算子理想[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1996年01期

6 楊長森;王豐輝;;ON A GENERALIZED MODULUS OF CONVEXITY AND UNIFORM NORMAL STRUCTURE[J];Acta Mathematica Scientia;2007年04期

7 陳麗麗;崔云安;趙巖峰;牛金玲;;賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間的復(fù)凸性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版);2015年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳麗麗;Banach空間的復(fù)凸性及若干幾何性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

本文編號(hào)：1237306