本文關鍵詞：三維地質建模的數學模型與顯示方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

釋等；3.1基于OpenGL的三維地層曲面模型可視化圖；OpenGL是美國高級圖形和高性能計算機系統(tǒng)公司；運用OpenGL，通過一系列基本的幾何圖元(Ge；間，由于相鄰地層界面上對應的網格點組成的四邊形片；模型；OpenGL提供了大量的圖形變換函數，在編制程序；3.2編制程序生成AutoCAD腳本文件的圖形顯；AutoCAD腳本文件(AutoCADScrip

釋等。利用科學計算可視化技術不僅豐富了體現數據的手段，而且為工程地質力學分析的方法解釋提供可靠依據。

3.1 基于OpenGL的三維地層曲面模型可視化圖形顯示方法

OpenGL是美國高級圖形和高性能計算機系統(tǒng)公司SGI所開發(fā)的一套高性能三維圖形處理系統(tǒng)，已被設計成適合于各種計算機操作系統(tǒng)下的三維圖形應用程序編程接口(Application Programming Interface，API)，目前它已成為開放的國際圖形標準。

運用OpenGL，通過一系列基本的幾何圖元(Geometry Primitives)［16］—點、直線、三角片(帶)、四邊形片(帶)來建立地質界面模型。在繪制地質曲面時，通過對已知離散的勘測數據的擬合插值形成空間規(guī)則網格，再劃分成一系列三角片進行渲染。對于相鄰地層之間的空［17］

間，由于相鄰地層界面上對應的網格點組成的四邊形片位于同一平面上，可以直接畫出四邊形帶以縫合上下相鄰層面，從而形成側面，根據地層巖性進行不同的顏色填充，形成地質[18]

模型。

OpenGL提供了大量的圖形變換函數，在編制程序時無需進行復雜的矩陣運算，就可方便地將三維地質體模型顯示在屏幕窗口并進行平移、縮放、旋轉等操作。為了增強圖形的真實感，OpenGL還提供了隱藏線面消除、著色和光照、紋理映射和反走樣等技術，簡化了編程。另外，OpenGL還提供了用雙緩存技術和顯示列表技術，可充分利用硬件加速功能，并且利用MFC(微軟基礎類庫，Microsoft Foundation Class)編寫對鼠標和鍵盤的消息響應函數［19］，實現對三維地質模型的動態(tài)顯示和動畫效果。

3.2 編制程序生成AutoCAD腳本文件的圖形顯示方法

AutoCAD腳本文件(AutoCAD Script File)類似于DOS操作系統(tǒng)中的批處理文件，它可以將不同的AutoCAD命令組合起來，并按確定的順序自動連續(xù)地執(zhí)行。腳本文件是文本[22]

文件，擴展名為“.SCR”，用戶可使用任一文本編輯器來創(chuàng)建腳本文件。因為腳本文件可使一些命令序列自動執(zhí)行，所以常用來產生、編輯或觀看圖形，如幻燈放映、初始的圖形設置等。

三維地質模型的計算機顯示，可以采用任何一種高級語言(如VC、VB、Delphi、Java

等)設計用戶交互界面，對繪圖所需要參數進行計算生成，然后確定AutoCAD命令、命令選項、命令序列等，最后生成擴展名為SCR的AutoCAD腳本文件。在AutoCAD中用SCR命令來執(zhí)行腳本文件，完成計算機顯示。該法的優(yōu)點是對編程技術要求不高，簡單實用，可充分利用AutoCAD軟件強大的圖形顯示功能。

表1列出了一組n=20的地表測點數據。采用2.1.3節(jié)的基于平面彈性理論的曲面樣條插值法和2.2節(jié)多層連續(xù)地層曲面的擬合函數，通過編制程序生成AutoCAD腳本文件得到的這組數據的地表曲面和多個地層曲面的計算機圖形（圖2）。由圖2可以看出，，該曲面為連續(xù)光滑面，且函數通過各實測點值。

表1地表離散點實測數據

4 結語

（1）基于離散數據集的曲面插值擬合方法，獲得地質界面的數學模型，插值曲面光滑連

續(xù)，精確通過工程勘察數據點，能夠用于表達各類地質空間界面。

（2）與距離成反比的加權法、徑向基函數插值法、曲面樣條插值法都是全局插值擬合方法，當增加、修改和刪除數據點時均需重新計算權函數或線性方程組的解，算法的穩(wěn)定性和效率都明顯下降；而插值型滑動最小二乘法是局部插值方法，可避免全局插值方法的缺陷，該方法已經廣泛應用于新近發(fā)展起來的數值計算方法－無網格法（Mesh-free Method）中。

（3）編制AutoCAD腳本文件，在AutoCAD中顯示三維地質界面的方法，優(yōu)點是對編程技術要求不高，簡單實用，可充分利用AutoCAD軟件強大的圖形顯示功能。

（4）復雜地質體三維建模與可視化研究是建立在地質界面的數學模擬、三維數據結構和三維拓撲分析三個方面的基礎上。三維數據結構應遵照地質體的特點并要結合OpenGL對像素直接操作的硬件加速功能來設計。三維拓撲分析的關鍵也依賴于三維數據結構的優(yōu)劣，一個好的拓撲結構應在地質體局部數據點改變時能夠感知到受這一影響的地質體部分并能自動更新其圖形。

(收稿日期：2006-07-05；Email：zengqianbang@yahoo.com.cn)

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Mathematical Models for Engineering Geological Surface and

its Computer Displaying Method

Zeng Qian-bang1, He Xiao-ping2

(1 Institute of Geology & Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029)

(2 Beijing iSoftStone Technologies Ltd., Beijing 100027)

Abstract: Based on surface fitting and interpolating method of discrete data set, mathematical models for engineering geological surface were obtained, and interpolated surface, which can be used to simulate topographic surface, underground water table and spatially distributing physical and mechanical parameters of soil and rock mass, is smooth and continuous, precisely through exploration data points. Among the mathematical models of monodromy surface, interpolating-type moving least square method is local interpolating method so as to avoid the weakness of global interpolating method. The advantage of computer displaying method of AutoCAD script file generation by programming for engineering geological surface is low-demand of programming techniques, simple and practical, and can fully utilize the strong graphical displaying function of AutoCAD software.

Keywords: Engineering Geology, Exploration Data, Monodromy Surface, Fitting (Interpolating) Function, Multi-layered Continuous Stratum Surface, Computer Display

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