本文關鍵詞：一類非線性經(jīng)濟周期系統(tǒng)的非線性分析與動力學研究

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【摘要】：本文通過多尺度法和Chebyshev正交多項式逼近,分別將一類非線性經(jīng)濟周期系統(tǒng)和具有隨機項的非線性經(jīng)濟周期系統(tǒng)進行轉化,運用常微分方程穩(wěn)定性理論及分岔理論,對系統(tǒng)進行動力學分析,并找出了影響經(jīng)濟系統(tǒng)運行的因素。1.本文首先闡述了周期經(jīng)濟理論的發(fā)展狀況,介紹了研究目的和意義,分析了國內外研究現(xiàn)狀。接著對Lyapunov穩(wěn)定性、Hopf分岔理論、分岔控制方法、多尺度方法以及Chebyshev多項式逼近法等進行了簡要介紹。2.對不同周期經(jīng)濟理論進行簡要描述。通過改進Samuelson“乘數(shù)-加速”原理,得到Samuelson-Hicks模型。通過變分法將離散系統(tǒng)轉化為連續(xù)系統(tǒng)。接著運用多尺度法將自發(fā)函數(shù)為周期外激勵的系統(tǒng)轉化為自治系統(tǒng)。對該系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Hopf分岔條件進行了分析,并結合數(shù)值模擬,得到影響經(jīng)濟運行穩(wěn)定的因素。接著對經(jīng)濟政策的滯后現(xiàn)象進行研究,加入時滯控制項,初步了解了時滯參數(shù)對于系統(tǒng)Hopf分岔的影響。3.考慮到活躍經(jīng)濟體中的邊際儲蓄傾向隨經(jīng)濟環(huán)境變化而變化,具有隨機性,本文在Samuelson-Hicks模型中加入隨機儲蓄率。通過Chebyshev正交多項式逼近,得到等價于原系統(tǒng)的確定性系統(tǒng),并對其進行了穩(wěn)定性分析和分岔分析。
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1230599