本文關(guān)鍵詞：Topical函數(shù)和Non-topical函數(shù)的刻畫及其應(yīng)用到優(yōu)化問題

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【摘要】：本論文主要是在賦范線性空間X中考慮函數(shù)l:X×X→R.對(duì)任意的x,y∈X,定義(x,y)=sup{λ:xlλ-∈1yR≤}.該函數(shù)關(guān)于第一變?cè)莟opical函數(shù),關(guān)于第二變?cè)莕on-topical函數(shù).分別研究這兩類函數(shù)的抽象凸性,支撐集,次微分,以及相關(guān)的優(yōu)化問題.主要內(nèi)容如下:第二章,介紹topical函數(shù)與non-topical函數(shù)的性質(zhì),研究得到其與抽象凸性的具體關(guān)系,并且給出了函數(shù)u(x,y)=inf{λ∈R:x-y≤λ1}的相關(guān)結(jié)果.第三章,研究topical函數(shù)與non-topical函數(shù)的支撐集,次微分的相關(guān)性質(zhì),以及它們與向上集、向下集之間的關(guān)系.第四章,提出嚴(yán)格non-topical函數(shù)的定義,引入最大元的概念,將該函數(shù)的抽象凸性和支撐集的相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用到優(yōu)化問題上,得到嚴(yán)格non-topical函數(shù)差的全局最小值的充要條件.
【學(xué)位授予單位】：西華師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177

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1 詹_";Topical函數(shù)和Non-topical函數(shù)的刻畫及其應(yīng)用到優(yōu)化問題[D];西華師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1195182