本文關(guān)鍵詞：與圖Zeta函數(shù)相關(guān)的導(dǎo)函數(shù)值

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【摘要】：設(shè)G是具有n個頂點與m條邊的連通圖,則G的Zeta函數(shù)可以表示為ZG(u)== (1u2)n-m=f(u),其中f(u)=det(In-uA(G)+u2(D(G)-In)),-A(G)和D(G)分別為圖G的鄰接矩陣和度對角矩陣.在本文中,我們研究了與圖G的Zeta函數(shù)相關(guān)的函數(shù)f(u)在u=土l處的導(dǎo)函數(shù)值與圖的一些參數(shù)指標間的關(guān)系.首先我們確定了r-正則圖G上的函數(shù)f(u)的一階導(dǎo)函數(shù)值f'(-1)和二階導(dǎo)函數(shù)值f''(1),f''(-1)分別與圖的頂點數(shù)n,邊數(shù)m,生成樹數(shù)目K(G),基爾霍夫指標Kf(G)及圖的TU子圖的權(quán)重ω之間的關(guān)系式,其次確定了((d1,d2)-半正則圖G上相應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值分別與圖的頂點數(shù)n,邊數(shù)m,生成樹數(shù)目K(G),基爾霍夫指標K(?)(G),度基爾霍夫指標Kf*(G)和度電阻距Dr(G)之間的關(guān)系式.
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174

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本文編號：1193191