本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)擴(kuò)散的捕食-食餌模型的定型分析

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【摘要】：本文主要分析了兩類(lèi)具有擴(kuò)散的捕食-食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).由于某些種類(lèi)的捕食者并不以單一的某類(lèi)食餌為食,而是具有其他可供選擇的食餌.為考察可供選擇的食餌對(duì)捕食系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響,研究了下面一類(lèi)模型：考慮到Allee效應(yīng)對(duì)種群生長(zhǎng)的影響,以及捕食者的捕食率對(duì)食餌種群數(shù)量的依賴型,又研究了一類(lèi)具有強(qiáng)Allee效應(yīng)及比率依賴的捕食-食餌擴(kuò)散模型.本文主要內(nèi)容如下：第一章介紹了兩類(lèi)具有擴(kuò)散的捕食-食餌模型的生物背景、研究現(xiàn)狀以及本文所需的一些預(yù)備知識(shí).第二章研究了一類(lèi)具有食餌選擇的兩物種間的捕食-食餌模型正平衡態(tài)解的性質(zhì).首先分析了正常數(shù)平衡解穩(wěn)定的條件,然后利用分歧理論得到了正平衡態(tài)解的存在性,并且輔以數(shù)值模擬,結(jié)果表明在一定條件下兩物種可以持續(xù)共存,第三章研究了強(qiáng)Allee效應(yīng)和比率依賴型功能反應(yīng)函數(shù)對(duì)物種可持續(xù)性的影響.首先運(yùn)用極大值原理得到了系統(tǒng)正平衡態(tài)解的先驗(yàn)估計(jì),然后選取d為分歧參數(shù),利用分歧理論和Leray-Schauder度理論,得到了半平凡解(u2*,0)處的局部分歧解的存在性,并將局部分歧解延拓為全局分歧,同時(shí)討論了局部分歧解的穩(wěn)定性.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 王利娟;李艷玲;;Oregonator模型的平衡態(tài)正解分析[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

2 臧輝;聶華;;一類(lèi)具有強(qiáng)Allee效應(yīng)的捕食-食餌模型正平衡態(tài)解的存在性[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年05期

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本文編號(hào)：1179063