本文關鍵詞：Z-Quantale結構及模糊Quantale范疇中的投射對象

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【摘要】：Quantale是由C. J. Mulvey于1986年在研究非交換C*-代數(shù)的譜時首先提出的,其目的在于給研究非交換C*-代數(shù)提供新的格式刻畫,并給量子力學提供新的數(shù)學模型.1990年,D.Yetter給出了Girard提出的作為理論計算機科學邏輯支持系統(tǒng)的線性邏輯與Quantale理論之間的密切關系,從此,Quantale理論的研究受到國內外眾多學者的關注,有關Quantale理論的大量新的觀點及應用不斷被揭示.本文將進一步研究Z-Quantale結構及模糊Quantale范疇中的投射對象.主要內容安排如下：第一章：預備知識.介紹了Quantale、Z-quantale、模糊Quantale、范疇理論中的基本概念和相關知識.第二章：Z-Quantale結構.首先,引入了交Z-quantale的概念,主要證明了交Z-quantale的所有Z-閉子集構成的集合在包含序下是Frame.其次,討論了交Z-quantale上的核映射、商、同余之間的關系.最后,證明了Quantale范疇是Z-quantale范疇的反射子范疇.第三章：模糊Quantale范疇中的投射對象.引入了模糊弱(?)-穩(wěn)定完全分配格的概念,給出了模糊Quantale Q是模糊弱(?)-穩(wěn)定完全分配格的充要條件.此外,討論了模糊Quantale范疇中的投射對象,證明了Q是模糊Quantale范疇中的E-投射對象當且僅當Q是模糊弱(?)-穩(wěn)定完全分配格.第四章：模糊Quantale范疇中的E*-投射對象.首先,引入了模糊預Quan-tale的定義,證明了模糊Quantale范疇是模糊預Quantale范疇的反射子范疇.其次,討論了模糊Quantale范疇中的E*-投射對象.最后,證明了Q是模糊Quantale范疇中的E*-投射對象當且僅當Q有余代數(shù)結構.
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177.5;O154.1

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 陳娟娟;李生剛;;剩余格上的模糊濾子和模糊同余關系[J];計算機工程與應用;2013年17期

2 張雄偉;;剩余格上的模糊軟濾子[J];計算機工程與應用;2013年18期

3 李莉;陳寧;;剩余格中同余關系的簡化[J];計算機工程與應用;2013年16期

4 陳娟娟;李生剛;;剩余格上的α-交軟濾子[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學;2014年02期

5 周異輝;;完備L-模糊偏序集范疇中的自由對象(英文)[J];數(shù)學季刊;2013年03期

6 趙文慧;趙彬;;Quantic格中的素元及相關問題研究[J];陜西師范大學學報(自然科學版);2014年03期

7 劉春輝;;正則剩余格的⊙理想拓撲空間[J];四川師范大學學報(自然科學版);2014年06期

8 劉春輝;;正則剩余格的模糊超⊙-理想[J];山東大學學報(理學版);2014年12期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 肖旗梅;格上粗糙集研究[D];湖南大學;2013年

2 劉紅平;一些特殊格的表示理論和量化Domain研究[D];湖南大學;2013年

3 喬全喜;粗糙集的拓撲結構研究[D];西南交通大學;2013年

4 饒三平;模糊Domain的基理論研究及其推廣[D];湖南大學;2014年

5 陳娟娟;模糊閉包系統(tǒng)、m-極模糊集和模糊軟代數(shù)幾個問題的研究[D];陜西師范大學;2014年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 單曉偉;Quantale中的L-模糊濾子與L-quantic格[D];陜西師范大學;2013年

2 高超;L-抽象基與左LQ-模[D];陜西師范大學;2013年

3 馬娜娜;Quantale系統(tǒng)與雙完備模糊偏序集的研究[D];陜西師范大學;2013年

4 李艷;偽連續(xù)余Quantale與模糊預Dual quantale[D];陜西師范大學;2013年

5 鐘昱;直覺L-模糊粗糙集，，直覺L-模糊預序集和直覺L-模糊拓撲集[D];南京師范大學;2014年

6 賈巧會;模糊Quantale同余與模糊Quantale商的研究[D];陜西師范大學;2014年

7 趙文慧;Quantic格的若干性質的研究[D];陜西師范大學;2014年

8 唐小龍;多粒度變精度粗糙集的若干問題[D];廣西民族大學;2015年

本文編號：1172818