本文關(guān)鍵詞：擬牛頓算法的分析與研究

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【摘要】：擬牛頓算法是求解無約束優(yōu)化問題的一種非常有效且理論上也算是最成熟的算法.本文基于前人對擬牛頓算法的研究,對擬牛頓方程進(jìn)一步的分析,提出改進(jìn)的擬牛頓方程,結(jié)合修正的校正公式和搜索準(zhǔn)則修正、改進(jìn)擬牛頓算法.并將擬牛頓算法與其他算法結(jié)合得到新的擬牛頓算法.全文主要內(nèi)容如下:首先介紹最優(yōu)化理論與算法的相關(guān)內(nèi)容、擬牛頓算法的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,第二章敘述與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識,包括擬牛頓算法的校正公式、線搜索方法、收斂性等.其次運用加權(quán)平均方法,結(jié)合前人提出的擬牛頓方程,進(jìn)而得到了一類有效的新擬牛頓算法,給出了該算法的全局收斂性分析.并通過數(shù)值試驗,進(jìn)一步檢驗了算法的有效性和可行性.第三通過添加參數(shù),推廣已有的擬牛頓方程.并采用非單調(diào)線性搜索準(zhǔn)則,在一定條件下證明了新的非單調(diào)擬牛頓算法具有全局收斂性.最后通過數(shù)值試驗,得到了有效的數(shù)值結(jié)果.最后在第五章中將第三章提出的新擬牛頓算法與結(jié)構(gòu)正割法結(jié)合,利用目標(biāo)函數(shù)的梯度信息和函數(shù)值信息,采用Wolfe線搜索準(zhǔn)則,給出求解無約束優(yōu)化問題的一個新算法,并在一定條件下得到了新算法的超線性收斂性.
【學(xué)位授予單位】：河南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

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本文編號：1164005