本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)隨機(jī)發(fā)展方程解的權(quán)概自守行為

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【摘要】：本文主要討論S2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程以及Sγ2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程的一些基本性質(zhì)與基本理論,并將其運(yùn)用到兩類(lèi)隨機(jī)發(fā)展方程的權(quán)概自守行為的研究中。全文共分為四章。第一章,是引言部分,我們主要介紹研究的背景知識(shí)以及撰寫(xiě)文章的主要目的,同時(shí)包含文章的寫(xiě)作安排。第二章,是預(yù)備知識(shí)部分。其中簡(jiǎn)要介紹文中所需用到的定義、引理、以及一些需要運(yùn)用的記號(hào)。本章的內(nèi)容主要包含概自守隨機(jī)過(guò)程,權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程、S2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程以及Sγ2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程的概念和一些基本性質(zhì)與引理的證明。此外,我們還介紹了無(wú)窮時(shí)滯空間的相關(guān)結(jié)果。第三章,我們引入S2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程的概念,并考慮下述較為常見(jiàn)的線性與非線性隨機(jī)微分方程dx(t)=Ax(t)dt+f(t)dt+η(t)dW(t),t∈R和dx(t)=Ax(t)+f(t,x(t))dt+η(t,x(t))dW(t),t∈RS2-權(quán)偽概自守解的存在唯一性。同時(shí),我們?cè)诓痪哂腥掷障４臈l件的情況下,研究了對(duì)上述方程帶有S2-權(quán)偽概自守系數(shù)的解的漸進(jìn)行為。第四章,我們引入Sγ2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程的概念,考慮下述非自治隨機(jī)中立型泛函發(fā)展方程d[u(t)+f(t,ut)]=[A(t)u(t)+g(t,ut)]dt+σ(t,ut)dW(t),t∈R均方權(quán)偽概自守解的存在唯一性。首先,我們引入帶有無(wú)窮時(shí)滯的Sγ2-權(quán)偽概自守隨機(jī)過(guò)程的概念；此外,我們建立了空間的完備性以及相應(yīng)的組合定理；最后,我們研究了對(duì)上述方程帶有Sγ2-權(quán)偽概自守系數(shù)的解的漸進(jìn)行為。
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O211.63

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