本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究

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【摘要】：近幾年,動態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步分析已經(jīng)引起了各學(xué)科和領(lǐng)域的學(xué)者們的廣泛研究,并且現(xiàn)已存在著大量與不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)的同步結(jié)果.本文是在已有研究的基礎(chǔ)上,進一步探究了幾種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性與同步.以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ),提出了幾種設(shè)計控制器的方法,通過穩(wěn)定性的證明和數(shù)值仿真驗證了本文所提方法的有效性和正確性.第一章緒論主要介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過程及研究現(xiàn)狀,以及本篇論文的內(nèi)容和創(chuàng)新之處.第二章給出了本文用到的相關(guān)定義定理、引理及符號.第三章對當(dāng)今少有研究的一類新的時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性的研究,模型中每個動力學(xué)節(jié)點可以擁有不同的維數(shù),從而克服了現(xiàn)存大量文獻的研究結(jié)果僅僅適合于每個動力學(xué)節(jié)點必須擁有相同維數(shù)的情況.運用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了兩個使得該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定的充分條件,數(shù)值仿真驗證了所提方案的有效性.第四章研究了兩個具有時變耦合矩陣的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的有限時間廣義外部同步的問題.通過設(shè)計有限時間控制器,使驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)能在有限時間內(nèi)實現(xiàn)外部同步.借助微分方程的有限時間穩(wěn)定性理論,獲得了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)有限時間外部同步的充分條件.這里達到外部同步的兩個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的每個節(jié)點都可能有著不同的動力學(xué)方程,先前文獻中實現(xiàn)有限時間廣義外部同步的兩個網(wǎng)絡(luò)其每條邊的耦合強度為恒定值,并且同一網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點具有相同的動力學(xué)方程,本文使得現(xiàn)存研究成果得到推廣,使得更多的實際網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)有限時間廣義外部同步.最后的仿真算例驗證了有限時間廣義外部同步方案的有效性.第五章提出了一種新的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型——具有時變耦合矩陣的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò),其中時變耦合矩陣包括時變外部耦合矩陣和時變內(nèi)部耦合矩陣.其次,針對這種新的模型,通過構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù),運用Barbalat’s引理,設(shè)計適當(dāng)?shù)目刂破?使得此類網(wǎng)絡(luò)在該控制器下總可以動態(tài)地實現(xiàn)外部同步.數(shù)值仿真驗證了所提方法的有效性.
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

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本文編號：1155019