本文關(guān)鍵詞：直角梯形的全等三角剖分

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【摘要】：設(shè)P為一平面凸多邊形,△是內(nèi)角為α,β,γ的三角形.若P能被劃分成有限多個互不重疊的與△相似的三角形的并,則稱P存在△的相似三角剖分,也稱△能剖分或鋪砌P.當鋪砌P的三角形均全等時,稱該三角形全等鋪砌P.設(shè)η為凸多邊形P的一個內(nèi)角,若在P的三角剖分中,P的內(nèi)角叼處恰好有a個α,b個β,c個γ出現(xiàn),則稱η由a個α,b個β,c個γ組成.令R(δ)是銳角為δ的直角梯形,文中所提到的直角梯形R(δ)三角剖分中斜邊上的頂點指的是剖分中斜邊內(nèi)部的頂點,即不包括R(δ)斜邊的兩端點.本文研究如下內(nèi)容：第一,R(δ)不存在全等非直角三角剖分,只存在全等直角三角剖分.第二,在R(δ)存在全等直角三角剖分的條件下,剖分R(δ)的直角三角形只能第三,在直角梯形R(δ)的全等三角剖分中,當R(δ)的內(nèi)角δ處是由若干個組成時,有δ=π/3,(3π/8),或(2π/5).在直角梯形R(δ)的全等三角剖分中,當R(δ)的內(nèi)角δ處不是由2個δ/2組成,同時π-δ處不是由2個(π/2-δ/2)組成時,有δ=π/3.第四,考慮R(誓)的全等三角剖分構(gòu)形,當R((3π/8))的內(nèi)角誓由3個π/8組成,同時(5π/8)由1個π/8,1個π/2或由2個π/8,1個(3π)/8組成時,在剖分中R((3π)/8)斜邊上的頂點數(shù)至少為2.考慮R((2π)/5的全等三角剖分構(gòu)形,當R((2π)/5)的內(nèi)角(2π)/5由4個π/10組成,同時誓由1個π/10,1個π/2或由2個π/10,1個(2π)/5組成時,在剖分中R((2π)/5)斜邊上的頂點數(shù)至少為2.考慮R(π/8)的全等三角剖分構(gòu)形,當R(π/8)的內(nèi)角(7π)/8由7個π/8或由1個(3π)/8,4個π/8或由1個π/2,3個π/8組成時,在剖分中R(π/8)斜邊上的頂點數(shù)至少為2.考慮R(π/5)的全等三角剖分構(gòu)形,當R(π/5)的內(nèi)角誓由4個π/5組成時,在剖分中R(π/5)斜邊上的頂點數(shù)至少為2.考慮R(π/10)的全等三角△(π/10,(2π)/5,π/2)剖分構(gòu)形,當R(π/10)的內(nèi)角(9π)/10由9個π/10或5個π/10,1個(2π)/5或1個π/2,4個π/10組成時,在剖分中R(π/10)斜邊上的頂點數(shù)至少為2.
【學位授予單位】：河北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.3

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7 何天曉;朱功勤;;第三型三角剖分下具有最小矩形局部支集的樣條函數(shù)[J];淮北煤師院學報(自然科學版);1984年Z1期

8 任韓,劉彥佩;關(guān)于適約三角剖分的計數(shù)[J];數(shù)學學報;1998年06期

9 劉同印,劉彥佩;少圈二重覆蓋平面近三角剖分圖的生成元(英文)[J];運籌學學報;1999年04期

10 任韓,劉彥佩;柱面上有根近三角剖分的計數(shù)(英文)[J];數(shù)學研究與評論;2000年04期

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1 王曉琳;;三角剖分方法的綜述[A];山東省計算機學會2005年信息技術(shù)與信息化研討會論文集（一）[C];2005年

2 劉金義;;關(guān)于平行截面上兩個多邊形之間的合法三角剖分[A];第一屆全國幾何設(shè)計與計算學術(shù)會議論文集[C];2002年

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4 俞成明;;基于離散水深點的疏浚土方量計算(淺析三角剖分在測量中的應用之一)[A];中國航海學會航標專業(yè)委員會第七屆大會論文集[C];2003年

5 卜克明;郝建平;;建筑造型中的三角剖分[A];計算機在土木工程中的應用——第十屆全國工程設(shè)計計算機應用學術(shù)會議論文集[C];2000年

6 趙博;侯建全;彭祖峰;孟黎歌;;限定Delaunay三角剖分在塊狀建模中的應用[A];中國地球物理學會第二十三屆年會論文集[C];2007年

7 李海生;蔡強;陳誼;;Delaunay三角剖分算法健壯性研究[A];中國幾何設(shè)計與計算新進展2007——第三屆中國幾何設(shè)計與計算大會論文集[C];2007年

8 嚴金輝;劉劍飛;;一種新型的逐點插入Delaunay三角剖分算法插入序[A];北京力學會第17屆學術(shù)年會論文集[C];2011年

9 唐琦;達飛鵬;;平面散亂點集的Delaunay三角剖分算法[A];第十七屆全國過路控制會議論文集[C];2006年

10 文自興;毋河海;艾廷華;曾文華;;Delaunay三角剖分在河流自動綜合中應用研究[A];地圖學與GIS學術(shù)討論會論文集[C];2002年

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4 彭興璇;三角剖分上的多元有理樣條及其應用[D];大連理工大學;2006年

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