發(fā)布時間：2017-11-07 03:02

  本文關鍵詞：M帶最小能量向量值小波緊框架的特性研究

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【摘要】：摘要：本文主要研究M帶最小能量向量值小波緊框架的相關理論及構造方法。小波緊框架是基于正交小波基與雙正交小波基的特點進行取長補短而獲得的成果,目前多尺度函數(shù)生成的最小能量向量值小波緊框架的研究處于起步階段,科研成果不多,是目前的一個研究熱點,由于向量值小波可以運用在科學技術的很多領域,所以本文中對向量值小波緊框架進行了探索。文中給出了M帶最小能量向量值小波框架的概念,研究了M帶向量值尺度函數(shù)相關聯(lián)的最小能量向量值小波緊框架所滿足的條件。研究了構成最小能量向量值小波緊框架的充分必要條件,此結果是M帶最小能量向量值小波緊框架的一個構造性定理,事實上給出了M帶最小能量向量值小波緊框架的構造思路。本文還給出了生成M帶最小能量向量值小波緊框架的尺度函數(shù)所滿足的相關限定條件,為構造M帶最小能量向量值小波框架提供了理論指導。本文利用正交矩陣,研究了通過已知M帶最小能量向量值小波框架構造新的M帶最小能量向量值小波框架的所滿足的關系,為構造新的大量滿足應用條件的M帶最小能量向量值小波框架提供了理論保障,該正交矩陣可以用旋轉矩陣來代替,僅通過改變有限多個獨立的旋轉角度(二維矩陣依賴于一個旋轉角參量,三維旋轉矩陣依賴于三個旋轉角參量),就可以得到不同的正交矩陣。利用正交矩陣的構造方法,可以從二維、三維旋轉陣構造出更多高維的旋轉矩陣。從而為構造大量M帶最小能量向量值小波框架提供了靈活性。最后利用本文提出的方法,使用二、三維旋轉變換矩陣構造出了新的最小能量多小波緊框架的實例。
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.2

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本文編號：1150536