本文關(guān)鍵詞：求解帶Stokes方程約束最優(yōu)控制問題的交替方向法

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【摘要】：本文主要研究求解帶Stokes方程約束最優(yōu)控制問題的交替方向法。我們首先利用有限元法方法離散原始問題,將約束條件形成離散的代數(shù)系統(tǒng),則相應(yīng)的帶方程約束最優(yōu)控制問題可以轉(zhuǎn)換成線性約束問題。此后,利用交替方向法對(duì)該線性約束問題進(jìn)行求解。由于該問題包含三個(gè)可分離變量,標(biāo)準(zhǔn)交替方向法并不適用。我們將標(biāo)準(zhǔn)交替方向法擴(kuò)展到三個(gè)變量情形,從而構(gòu)造出擴(kuò)展交替方向法。與標(biāo)準(zhǔn)交替方向法類似,擴(kuò)展交替方向法具有全局收斂性,且收斂速率為(1/6))。此外,基于擴(kuò)展交替方向法,在目標(biāo)函數(shù)嚴(yán)格凸的限制條件下,我們構(gòu)造了一種加速格式來提高整體算法的收斂速率,并對(duì)其收斂性和收斂速率給出證明。進(jìn)一步,我們利用“重啟”原則對(duì)加速格式進(jìn)行修正,使得問題的應(yīng)用條件得以減弱,從而可以應(yīng)用于求解我們的模型問題。針對(duì)幾類不同方程約束的最優(yōu)控制問題,我們給出了相應(yīng)算法的收斂性分析和誤差估計(jì)。最后,我們給出數(shù)值試驗(yàn),驗(yàn)證了我們算法的實(shí)用性和有效性。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O232

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫敏;;求解結(jié)構(gòu)型單調(diào)變分不等式的投影類交替方向法[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

2 曾文平;多維振動(dòng)問題的交替方向法[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào);1982年04期

3 浦志勤;;解線性變分不等式問題的一個(gè)簡(jiǎn)單交替方向法(英文)[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

4 周瑾;交替方向法求解帶線性約束的變分不等式[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1999年02期

5 黎景;;求解一類非對(duì)稱單調(diào)變分不等式的非精確自適應(yīng)交替方向法[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2007年03期

6 胡伯霞;;一類非對(duì)稱單調(diào)變分不等式的自適應(yīng)交替方向法[J];衡陽師范學(xué)院學(xué)報(bào);2008年03期

7 陶敏;唐誠;;缺失信息的主成份分析[J];南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

8 藍(lán)健朋;樂仲;劉光泓;申呈潔;;基于交替方向法的混合l_(2,1)-正規(guī)化的組稀疏優(yōu)化算法[J];科技信息;2013年17期

9 李建宇;解非線性方程組的單調(diào)牛頓-交替方向法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1982年02期

10 周叔子;胡伯霞;;一類非對(duì)稱變分不等式的非精確交替方向法[J];湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李敏;何炳生;;求解帶約束的min-max問題的預(yù)測(cè)校正交替方向法[A];2006年中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)劃分會(huì)代表會(huì)議暨第六屆學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 晁綿濤;帶回代乘子交替方向法與誤差界研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2015年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 宋永存;求解帶Stokes方程約束最優(yōu)控制問題的交替方向法[D];吉林大學(xué);2016年

2 王艷艷;交替方向法及其改進(jìn)算法的研究[D];重慶大學(xué);2013年

3 黎蕾;求解凸最優(yōu)化問題的近似交替方向法[D];重慶師范大學(xué);2013年

4 郭來鵬;求解H權(quán)重的最近相關(guān)系數(shù)矩陣問題的交替方向法[D];大連理工大學(xué);2015年

5 竇莉峰;用交替方向法求解離散線性二次最優(yōu)控制問題[D];河北工業(yè)大學(xué);2015年

6 黎景;求解一類單調(diào)變分不等式的交替方向法[D];湖南大學(xué);2008年

7 李玉勝;交替方向法及其應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

8 胡伯霞;求解一類非對(duì)稱單調(diào)變分不等式的交替方向法[D];湖南大學(xué);2006年

9 靳正芬;求解矩陣核范數(shù)極小化問題的交替方向法[D];河南大學(xué);2012年

10 萬里;解可分離結(jié)構(gòu)變分不等式的投影收縮交替方向法[D];南開大學(xué);2012年

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