發(fā)布時間：2017-11-06 00:19

  本文關(guān)鍵詞：譜Galerkin方法求解半線性橢圓型方程的多解計算

  更多相關(guān)文章： 半線性橢圓方程 多解 搜索延拓法 譜Galerkin方法

【摘要】：本文研究了一類半線性橢圓Dirichlet問題的多解理論與數(shù)值方法,拓展了譜Galerkin方法的應用。首先,本文設計了基于譜Galerkin方法的搜索延拓法(SEM),這種方法既發(fā)揮了傳統(tǒng)SEM用特征基函數(shù)構(gòu)造好的多解初值的優(yōu)點,又利用了譜Galerkin方法具有高精度和易實施的優(yōu)勢。同時,通過采用拉格朗日基函數(shù)作為試驗函數(shù),有利于采用插值系數(shù)法以提高計算效率。然后,本文嚴格證明了新算法中對應任意真解的數(shù)值解的存在唯一性及誤差估計,它表明本文算法可以達到譜收斂。最后,本文運用新算法計算了一維和二維情況下立方非線性模型的多種解。數(shù)值結(jié)果表明,基于譜Galerkin方法的搜索延拓法是一種計算多解的高精度和高效率算法。
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 ;Analysis of search-extension method for finding multiple solutions of nonlinear problem[J];Science in China(Series A:Mathematics);2008年01期

2 陳傳淼;謝資清;李郴良;胡宏伶;;新外推多網(wǎng)格法研究(英文)[J];湖南師范大學自然科學學報;2007年02期

3 ;Multiple Solutions and Its Morse Index for One-Dimensional Nonlinear Problem[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2004年02期

4 ;ON THE hp FINITE ELEMENT METHOD FOR THE ONE DIMENSIONAL SINGULARLY PERTURBED CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS[J];Journal of Computational Mathematics;2002年06期

5 郭本瑜;Navier-stokes方程的譜解法[J];中國科學(A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術(shù)科學);1985年08期

，

本文編號：1146525