本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的線性控制與同步

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【摘要】：近年來分?jǐn)?shù)階微積分正逐步成為應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一個新的學(xué)科分支。但長時間由于缺乏明顯的物理意義和幾何解釋以及分?jǐn)?shù)階微積分自身的復(fù)雜性,很少被用來解決物理以及工程中遇到的實際問題,有關(guān)的研究僅僅是停留在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論上并且進(jìn)展緩慢。直到上一世紀(jì)七十年代后,分?jǐn)?shù)階微積分才在諸多科學(xué)和工程領(lǐng)域中得以廣泛關(guān)注,并得到了較大發(fā)展,表現(xiàn)出了強大優(yōu)勢和廣泛的應(yīng)用前景,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于控制理論、數(shù)理科學(xué)、非線性科學(xué)、化學(xué)工程科學(xué)和生物工程科學(xué)等諸多領(lǐng)域。在控制理論等領(lǐng)域,分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制一直是研究的熱點與難點。本文主要就一類典型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)展開研究,主要研究了這類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性、控制與同步時控制器的設(shè)計問題,給出了一種判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件以及實現(xiàn)系統(tǒng)控制與同步的線性控制器設(shè)計方法,主要研究內(nèi)容包括:(1)提出了一類分?jǐn)?shù)階微分非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定理論,并以此理論,對一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)設(shè)計了合適的線性狀態(tài)反饋控制器,實現(xiàn)了這類系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。結(jié)果表明只需要對混沌系統(tǒng)的線性部分進(jìn)行控制,不需要對非線性部分做任何的調(diào)整,就可實現(xiàn)這類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制,具有較好的理論意義和工程應(yīng)用價值。理論證明與數(shù)值模擬實例和電路實驗均驗證了所得結(jié)論的正確性與有效性。(2)利用所推導(dǎo)出的分?jǐn)?shù)階微分非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定理論,提出通過線性反饋控制器實現(xiàn)一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步方法。通過理論證明與數(shù)值模擬實例驗證了所提方法的正確性與有效性。最后給出了全文的結(jié)論和對未來工作的展望。
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O415.5;O231

【參考文獻(xiàn)】

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3 王明軍;王興元;;分?jǐn)?shù)階Newton-Leipnik系統(tǒng)的動力學(xué)分析[J];物理學(xué)報;2010年03期

4 逯俊杰;劉崇新;張作鵬;陳向榮;;基于狀態(tài)觀測器的分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步控制[J];西安交通大學(xué)學(xué)報;2007年04期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張若洵;分?jǐn)?shù)階微分非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及在混沌同步中的應(yīng)用研究[D];河北師范大學(xué);2012年

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本文編號：1141196