本文關(guān)鍵詞：Jordan雙導(dǎo)子與Lie中心化子

  更多相關(guān)文章： von Neumann代數(shù) 三角代數(shù) Jordan雙導(dǎo)子 內(nèi)雙導(dǎo)子 Lie中心化子 中心化子

【摘要】：算子代數(shù)理論自創(chuàng)立起便迅速發(fā)展,現(xiàn)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要領(lǐng)域,而von Neumann代數(shù)和三角代數(shù)又是這一領(lǐng)域中很重要的兩類算子代數(shù).本文在已有結(jié)論基礎(chǔ)上主要研究了無非零中心理想von Neumann代數(shù)上的Jordan雙導(dǎo)子以及三角代數(shù)上Lie中心化子的刻畫問題.主要內(nèi)容如下：第一章主要介紹了本文常用到的一些符號,概念如三角代數(shù),Jordan雙導(dǎo)子,內(nèi)雙導(dǎo)子,中心化子,Lie中心化子等.第二章研究了von Neumann代數(shù)上的Jordan雙導(dǎo)子,證明了無非零中心理想von Neumann代數(shù)上的Jordan雙導(dǎo)子是內(nèi)雙導(dǎo)子.作為應(yīng)用,給出了無非零中心理想von Neumann代數(shù)中所有自伴算子構(gòu)成的實Jordan代數(shù)上Jordan雙導(dǎo)子的具體結(jié)構(gòu).第三章研究了三角代數(shù)上零點與冪等元處的Lie中心化子,證明了三角代數(shù)上零點Lie中心化子是中心化子與在零點的換位子為零的中心值映射之和；證明了三角代數(shù)上冪等元處Lie中心化子是中心化子與在冪等元處的換位子為零的中心值映射之和.
【關(guān)鍵詞】：von Neumann代數(shù) 三角代數(shù) Jordan雙導(dǎo)子 內(nèi)雙導(dǎo)子 Lie中心化子 中心化子
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 主要符號表6-7
• 前言7-9
• 第一章 預(yù)備知識9-11
• §1.1 引言9
• §1.2 基本概念9-10
• §1.3 預(yù)備定理10-11
• 第二章 von Neumann代數(shù)上的Jordan雙導(dǎo)子11-19
• §2.1 引言11
• §2.2 von Neumann代數(shù)上的Jordan雙導(dǎo)子11-19
• 第三章 三角代數(shù)上Lie中心化子的刻畫19-29
• §3.1 引言19-20
• §3.2 三角代數(shù)上Lie中心化子的刻畫20-29
• 總結(jié)29-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 致謝33-35
• 攻讀碩士學(xué)位期間科研成果35

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 馬飛;張建華;李莉;任剛練;;三角代數(shù)上中心化子的刻畫[J];計算機(jī)工程與應(yīng)用;2013年15期

2 齊霄霏;;J-子空間格代數(shù)上中心化子和廣義導(dǎo)子的刻畫[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2014年02期

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本文編號：1132546