本文關(guān)鍵詞：基于廣義線性模型的個(gè)體索賠責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估

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【摘要】：責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司對(duì)所有被保險(xiǎn)人承擔(dān)的未到期責(zé)任及處理未決賠款而從保險(xiǎn)費(fèi)收入中預(yù)留的一種資金準(zhǔn)備。它具有不確定性、未來性及可估計(jì)性。對(duì)于未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金,學(xué)者們已經(jīng)提出了多種方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì),包括確定性方法和隨機(jī)性方法。傳統(tǒng)的責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估,大部分是基于聚合索賠數(shù)據(jù)的,例如鏈梯法(CL法)、BF法以及一些隨機(jī)模型。這種聚合數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于計(jì)算,但聚合索賠數(shù)據(jù)是對(duì)一定時(shí)間內(nèi)所有個(gè)體索賠數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單加總,這樣必然會(huì)丟失個(gè)體索賠數(shù)據(jù)中所含的一些有用信息,可能導(dǎo)致對(duì)未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金的預(yù)測(cè)不精確。本文基于個(gè)體數(shù)據(jù)建立責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估的廣義線性模型,預(yù)測(cè)未決賠款的責(zé)任準(zhǔn)備金。首先,本文假設(shè)個(gè)體賠付額服從指數(shù)分布族,且一次事故只賠付一次,在報(bào)告數(shù)目已知、賠付延遲時(shí)間隨機(jī)的假設(shè)下建立責(zé)任準(zhǔn)備金的廣義線性模型,并研究責(zé)任準(zhǔn)備金的評(píng)估問題;其次,本文研究了已發(fā)生未報(bào)告(IBNR)的準(zhǔn)備金的預(yù)測(cè)問題。根據(jù)IBNR準(zhǔn)備金特點(diǎn),事故并沒有報(bào)告給保險(xiǎn)公司,則假設(shè)事故發(fā)生數(shù)目及報(bào)告延遲均是隨機(jī)變量,從而得到IBNR的估計(jì);最后,研究了總的責(zé)任準(zhǔn)備金的預(yù)測(cè)問題。在總準(zhǔn)備金模型中,假設(shè)既存在報(bào)告延遲又存在賠付延遲,且均是隨機(jī)變量,在此基礎(chǔ)上建立廣義線性模型,得到責(zé)任準(zhǔn)備金的表達(dá)式及其估計(jì)。進(jìn)而,對(duì)估計(jì)中的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì),并研究了估計(jì)的大樣本性質(zhì)。最后通過數(shù)值模擬,驗(yàn)證了這三種模型假設(shè)下,本文所提出的評(píng)估方法得到的責(zé)任準(zhǔn)備金估計(jì)均優(yōu)于運(yùn)用鏈梯法得到的責(zé)任準(zhǔn)備金估計(jì)。
【關(guān)鍵詞】：責(zé)任準(zhǔn)備金 廣義線性模型 個(gè)體索賠 鏈梯法 極大似然估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F842.4;O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 研究的背景以及意義7-8
• 1.2 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)8-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-17
• 2.1 聚合索賠模型11
• 2.2 鏈梯法11-13
• 2.3 廣義線性模型13-17
• 第三章 基于廣義線性模型的RBNS準(zhǔn)備金估計(jì)17-25
• 3.1 模型的建立及責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算17-19
• 3.2 責(zé)任準(zhǔn)備金中參數(shù)的估計(jì)19-21
• 3.3 RBNS責(zé)任準(zhǔn)備金的鏈梯估計(jì)21-22
• 3.4 數(shù)值模擬與比較22-25
• 第四章 基于廣義線性模型的IBNR準(zhǔn)備金估計(jì)25-41
• 4.1 模型的建立及責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算25-29
• 4.2 責(zé)任準(zhǔn)備金中參數(shù)的估計(jì)29-35
• 4.2.1 參數(shù)(λ, p)的極大似然估計(jì)29-31
• 4.2.2 參數(shù)(μi, γj)_(i,j)=0,.. ,I的極大似然估計(jì)31-35
• 4.3 責(zé)任準(zhǔn)備金的估計(jì)及其預(yù)測(cè)均方誤差35-37
• 4.4 IBNR責(zé)任準(zhǔn)備金的鏈梯估計(jì)37
• 4.5 數(shù)值模擬與比較37-41
• 第五章 基于廣義線性模型的總責(zé)任準(zhǔn)備金的估計(jì)41-57
• 5.1 模型的建立及責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算41-46
• 5.2 責(zé)任準(zhǔn)備金中參數(shù)的估計(jì)46-51
• 5.2.1 參數(shù)(λ, p, Q)的極大似然估計(jì)47-49
• 5.2.2 參數(shù)μ的極大似然估計(jì)49-51
• 5.2.3 責(zé)任準(zhǔn)備金的估計(jì)51
• 5.3 聚合數(shù)據(jù)下的責(zé)任準(zhǔn)備金及鏈梯法51-53
• 5.4 數(shù)值模擬與比較53-57
• 第六章 總結(jié)57-59
• 參考文獻(xiàn)59-61
• 致謝61-62
• 碩士期間研究成果62

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