本文關(guān)鍵詞：關(guān)于有限群廣義正規(guī)子群的研究

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【摘要】：本文利用弱s?可補嵌入子群、弱s?置換嵌入子群、弱s?置換子群和擬c?正規(guī)子群這幾種子群性質(zhì)來研究有限群結(jié)構(gòu),主要涉及了有限群中的p-冪零性,冪零性,可解性等重要問題.全文共分為五章,主要內(nèi)容有:第一章,介紹概念的提出背景和現(xiàn)階段研究意義,并列出常用的基本概念和重要結(jié)論.第二章,利用子群的弱s?可補嵌入性研究有限群的結(jié)構(gòu).整理和推廣最近有關(guān)弱s?可補嵌入子群的若干結(jié)果.第三章,利用有限群的弱s?置換嵌入子群的概念,得到一個群屬于給定群系的充要條件.第四章,利用弱s?置換性研究有限群的結(jié)構(gòu),得到有限群是p?冪零和p?超可解的若干充分條件.第五章,提出擬c?正規(guī)子群的新概念,根據(jù)這個新子群特性得到一些可解的充分條件.
【關(guān)鍵詞】：廣義正規(guī)子群 可解 冪零
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O152.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 本文所使用符號7-8
• 第一章 緒論8-16
• §1.1 引言8-12
• §1.2 基本概念及結(jié)論12-16
• 第二章 有限群的弱s-可補嵌入子群16-21
• §2.1 預(yù)備知識16-17
• §2.2 某些特殊子群的弱s-可補嵌入性17-21
• 第三章 弱s-置換嵌入子群與有限群結(jié)構(gòu)21-29
• §3.1 預(yù)備知識21-23
• §3.2 弱s-置換嵌入子群與有限群的p -冪零性23-29
• 第四章 有限群的素數(shù)冪階弱s-置換子群29-36
• §4.1 預(yù)備知識29-30
• §4.2 弱s-置換子群與有限群的p -冪零性30-36
• 第五章 有限群的擬c-正規(guī)子群36-41
• §5.1 預(yù)備知識36-38
• §5.2 擬c-正規(guī)子群與有限群的可解性38-41
• 參考文獻41-44
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文44-45
• 致謝45-46

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本文編號：1119484