本文關鍵詞：2-D軸對稱相對論Euler方程組活塞問題激波解的局部存在性

  更多相關文章： 相對論Euler方程組 活塞問題 激波解 Newton迭代 經(jīng)典間斷解

【摘要】：本文主要證明了當活塞的運動速度為常數(shù)的擾動時二維軸對稱相對論Euler方程組活塞問題激波解的局部存在性性.利用軸對稱的特點,引入適當?shù)淖兞看鷵Q先將原問題轉化為一維問題,然后通過Taylor展開的方法構造問題的一個N階近似解,再利用對相應線性問題所作的能量估計,用Newton迭代法,最終證明其激波解的局部存在性.此外,本文還證明了當活塞的運動速度及氣體的初始狀態(tài)均為常數(shù)的擾動時,相對論Euler方程組一維活塞問題整體經(jīng)典間斷解的存在唯一性.
【關鍵詞】：相對論Euler方程組 活塞問題 激波解 Newton迭代 經(jīng)典間斷解
【學位授予單位】：上海大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 活塞問題9
• 1.2 預備知識9-10
• 1.3 相對論Euler方程組10-11
• 1.4 二維軸對稱相對論Euler方程組活塞問題的數(shù)學模型11-12
• 1.5 活塞問題的研究現(xiàn)狀12-13
• 1.6 本文的主要結果,證明方法及安排13-17
• 第二章 二維軸對稱相對論Euler方程組活塞問題激波解的局部存在性17-36
• 2.1 數(shù)學模型及主要結果17-19
• 2.2 近似解的構造19-27
• 2.3 線性化及能量估計27-33
• 2.4 迭代過程和定理2.1.1的證明33-36
• 第三章 相對論Euler方程組一維活塞問題激波解的整體存在性36-44
• 3.1 相對論Euler方程組的一維活塞問題36-40
• 3.2 定理3.1.1的證明40-44
• 參考文獻44-46
• 作者在攻讀碩士學位期間公開發(fā)表的論文46-47
• 致謝47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 ;Local Existence of the Shock Front Solution to the Axi-symmetrical Piston Problem in Compressible Flow[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2004年04期

2 李大潛;趙彥淳;;GLOBAL SHOCK SOLUTIONS TO A CLASS OF PISTON PROBLEMS FOR THE SYSTEM OF ONE DIMENSIONAL ISENTROPIC FLOW[J];Chinese Annals of Mathematics;1991年04期

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本文編號：1109868