本文關鍵詞：四維Novikov代數(shù)上的Hom-Novikov代數(shù)

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【摘要】：Novikov代數(shù)與李群、李代數(shù)有著密切的聯(lián)系,到目前為止Novikov代數(shù)已有了一定的發(fā)展并且得出了一些重要的結(jié)論.作為Novikov代數(shù)的變形代數(shù),Hom-Novikov代數(shù)也日益引起了大家的關注.本文主要研究Hom-Novikov代數(shù)的性質(zhì)與結(jié)構(gòu),首先介紹了有關Novikov代數(shù)和Hom-Novikov代數(shù)的一些研究結(jié)果和背景,然后我們開始對Hom-Novikov代數(shù)進行深入研究.Hom-Novikov代數(shù)可以通過Novikov代數(shù)的某種代數(shù)自同態(tài)變形得到,或者通過Hom-交換結(jié)合代數(shù)和一個導子構(gòu)造而得到,還可以通過Hom-李代數(shù)和一個線性映射變形構(gòu)成.基于復數(shù)域上四維Novikov代數(shù)的分類已經(jīng)計算出來,我們將計算出復數(shù)域上四維Novikov代數(shù)上的代數(shù)同態(tài),并且計算出與它們對應的Hom-Novikov代數(shù)的特征矩陣,用表格的形式將所有與Novikov代數(shù)相對應的Hom-Novikov代數(shù)表示出來,并對其中的一種類型進行討論與分析.同時我們還研究了李代數(shù)中的一個重要內(nèi)容李triple導子,李triple導子是由李導子自然推廣而得到的,其結(jié)構(gòu)與性質(zhì)漸漸成為數(shù)學家們的研究熱點.本文主要探討一類李代數(shù)的李triple導子.首先給出李triple導子的定義、復數(shù)域上三維李代數(shù)的分類以及復數(shù)域上低維冪零李代數(shù)的分類,然后根據(jù)李triple導子的定義和復數(shù)域上三維李代數(shù)的分類,計算出相應的李triple導子的矩陣,并對其中一種進行詳細計算.最后再根據(jù)李triple導子的定義和復數(shù)域上低維冪零李代數(shù)的分類,將其李triple導子的矩陣用表格列出.
【關鍵詞】：Novikov代數(shù) Hom-Novikov代數(shù) 冪零李代數(shù) 李triple導子
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 四維Hom-Novikov代數(shù)9-45
• 1.1 準備知識9-13
• 1.2 四維Hom-Novikov代數(shù)的構(gòu)造13-45
• 2 一類李代數(shù)的李triple導子45-52
• 2.1 準備知識45-46
• 2.2 復數(shù)域上的三維李代數(shù)的李triple導子46-49
• 2.3 復數(shù)域上的三維、四維、五維冪零李代數(shù)的李triple導子49-52
• 結(jié)論52-53
• 參考文獻53-55
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況55-56
• 致謝56

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 詹建明,譚志松;左弱Novikov 代數(shù)(英文)[J];數(shù)學雜志;2005年02期

2 ;[J];;年期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 劉巖;四維Novikov代數(shù)上的Hom-Novikov代數(shù)[D];遼寧師范大學;2015年

2 段明月;幾類Novikov代數(shù)及其實現(xiàn)[D];黑龍江大學;2012年

3 王祥;一種高階變形Novikov方程的適定性[D];西北大學;2015年

4 牛艷君;一類Novikov代數(shù)與三角函數(shù)[D];東北師范大學;2006年

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本文編號：1101946