本文關(guān)鍵詞：幾個分布次序統(tǒng)計量的隨機比較

  更多相關(guān)文章： 次序統(tǒng)計量 通常隨機序 失效率序 反失效率序 似然比序

【摘要】：次序統(tǒng)計量被廣泛應(yīng)用在統(tǒng)計推斷、可靠性理論、生命試驗、應(yīng)用概率等其他領(lǐng)域,而隨機序在它的隨機比較中起著極其重要的作用.本文主要研究在雙參數(shù)指數(shù)分布、Rayleigh分布、拉普拉斯分布和雙參數(shù)瑞利分布模型中次序統(tǒng)計量之間的隨機比較,運用Schur函數(shù)的性質(zhì)及序的概念,分別找到了這四個分布中參數(shù)滿足的一些條件,在這些條件下得到樣本的次序統(tǒng)計量在不同意義下的隨機比較.對于兩組來自雙參數(shù)指數(shù)分布總體的樣本,證明了當參數(shù)之間滿足(β1,…βn)(?)m(β1~*…,βn~*)時,最小次序統(tǒng)計量在隨機序、失效率序和似然比序的意義下有X_(1:n)(α,β)≤_(st)X_(1:n)~*(α,β~*),X_(1:n)(α,β)≤hrX_(1:n)~*(α,α~*)和X_(1:n)(α,β)≤_(lr)X_(1:n)~*(α,β~*);在來自Rayleigh分布的兩組樣本中,參數(shù)滿足(β1,β2,…,βn)(?)m(β1~*,β2~*,…,βn~*)時,我們證明了最小次序統(tǒng)計量在通常隨機序、失效率序、反失效率序和似然比序的意義下有X_(1:n)≤_(st)X_(1:n)~*,X_(1:n)≤hrX_(1:n)~*,X_(1:n)≤rhX_(1:n)~*和X_(1:n)≤_(lr)X_(1:n)~*滿足序關(guān)系(1/β1,1/β2,…,1/βn)≥m(1/β1~*,1/β2~*,…,1/βn)時,證明得到最大次序統(tǒng)計量的反失效率序的關(guān)系X_(n:n)≥rhX_(n:n)~*;對來自拉普拉斯分布的兩組樣本,證明了當參數(shù)滿足(λ1,…,λn)(?)m(λ1~*,…,λn~*)時,最小次序統(tǒng)計量的幾種隨機序之間的關(guān)系,即在通常隨機序、失效率序和似然比序的意義下有X_(1:n)(λ_i,μ_i)≤_(st)X_(1:n)~*(λ_i~*,μ_i),X_(1:n)(λ_i,μ_i)≤hrX_(1:n)~*(λ_i~*,μ_i)和X_(1:n)(λ_i,μ_i)≤_(lr)X_(1:n)~*(λ_i~*,μ_i),最大次序統(tǒng)計量在通常隨機序、反失效率序和似然比序的意義下有X_(n:n)(λ,μ)≥_(st)X_(n:n)~*(λ~*,μ),X_(n:n)(λ_i,μ_i)≥rhX_(n:n)~*(λ_i~*.μ_i)和X_(n:n)(λ_i,μ_i)≥_(lr)X_(n:n)~*(λ_i~*,μ_i);對于來自雙參數(shù)Rayleigh分布的兩組樣本,當參數(shù)滿足序關(guān)系λ(?)pλ~*和α(?)pα~*時,我們證明了最大次序統(tǒng)計量在通常隨機序、反失效率序和似然比序的意義下,有X_(n:n)(λ,α)≤_(st)X_(n:n)~*(λ~*,α~*),X_(n:n)(λ,α)≤rhX_(n:n)~*(λ~*,α~*)和X_(n:n)(λ,α)≤_(lr)X_(n:n)~*(λ~*,α~*).成立.
【關(guān)鍵詞】：次序統(tǒng)計量 通常隨機序 失效率序 反失效率序 似然比序
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 引言8
• 1.2 一些基本概念8-11
• 1.2.1 超優(yōu)序和p-larger序8-9
• 1.2.2 幾種常見的隨機序9-10
• 1.2.3 Schur函數(shù)及其性質(zhì)10
• 1.2.4 關(guān)于次序統(tǒng)計量的一些引理10-11
• 1.3 相關(guān)問題文獻簡述11-12
• 1.4 結(jié)構(gòu)安排以及內(nèi)容12-14
• 第二章 雙參數(shù)指數(shù)分布次序統(tǒng)計量的隨機比較14-20
• 2.1 雙參數(shù)指數(shù)分布及其次序統(tǒng)計量14-16
• 2.2 最小次序統(tǒng)計量的隨機比較16-20
• 第三章 Rayleigh分布次序統(tǒng)計量的隨機比較20-28
• 3.1 Rayleigh分布及其次序統(tǒng)計量20-23
• 3.2 最小次序統(tǒng)計量的隨機比較23-26
• 3.3 最大次序統(tǒng)計量的隨機比較26-28
• 第四章 拉普拉斯分布次序統(tǒng)計量的隨機比較28-36
• 4.1 拉普拉斯分布及其次序統(tǒng)計量28-30
• 4.2 最小次序統(tǒng)計量的隨機比較30-32
• 4.3 最大次序統(tǒng)計量的隨機比較32-36
• 第五章 雙參數(shù)瑞利分布次序統(tǒng)計量的隨機比較36-42
• 5.1 雙參數(shù)瑞利分布及其次序統(tǒng)計量36-37
• 5.2 次序統(tǒng)計量的隨機比較37-42
• 研究展望42-43
• 致謝43-44
• 參考文獻44-47
• 攻讀學位期間的研究成果47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 劉宣;;雙參數(shù)指數(shù)型分布最小和最大次序統(tǒng)計量矩的精確計算公式[J];鄭州大學學報(理學版);2015年02期

2 姜培華;;雙參數(shù)指數(shù)分布順序統(tǒng)計量的概率分布性質(zhì)[J];哈爾濱師范大學自然科學學報;2013年05期

3 匡能暉;;拉普拉斯分布順序統(tǒng)計量的分布性質(zhì)[J];徐州師范大學學報(自然科學版);2009年03期

4 ;MONOTONE COUPLING AND STOCHASTIC ORDERING OF ORDER STATISTICS[J];Systems Science and Mathematical Sciences;1995年03期

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本文編號：1091511