本文關鍵詞：二次Arnold變換與中心可逆矩陣研究

  更多相關文章： 圖像置亂 Arnold變換 圖像分塊 相關性 初等變換 中心可逆矩陣

【摘要】：數(shù)字圖像處理是通過計算機對圖像增強、分割、去除噪聲、復原、提取特征等處理的方法與技術,是一門綜合性比較強的交叉學科。隨著科學技術的不斷發(fā)展,數(shù)字圖像處理的技術受到高度關注,并且得到了快速發(fā)展,在航空航天、科學研究、醫(yī)療診斷、生物醫(yī)學工程、工農業(yè)生產、氣象、軍事、交通、媒體、通信等領域得到了廣泛的應用,并且取得了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起,圖像和視頻等多媒體信息經(jīng)常要在網(wǎng)絡上傳輸,這也就產生了圖像信息安全問題,對圖像進行加密是首要的解決方案。目前,圖像加密受到廣泛關注,是信息安全領域的研究的重要問題之一。圖像置亂是實現(xiàn)圖像加密的方法之一,圖像置亂是通過算法來改變圖像各像素點的位置從而達到圖像加密的目的。經(jīng)典的算法有Arnold變換、Tangram算法、Fibonacci變換、分形Hillbert曲線、仿射變換等,這些算法大都是不改變像素值的。本文主要對Arnold變換的算法進行研究和擴展,為了提升圖像置亂效果和置亂性能,對圖像進行分塊以及二次Arnold變換。實驗結果表明,該算法在本質上降低了圖像內部相鄰像素的相關性,從而能夠取得更好的加密效果。本文主要由三部分組成：第一部分,首先介紹數(shù)字圖像處理的廣泛應用性以及圖像加密的重要性,其次描述了數(shù)字圖像處理的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢和幾種常見圖像置亂算法,然后介紹了傳統(tǒng)Arnold變換圖像置亂加密算法,并對其周期性進行了研究。第二部分,提出二次Arnold變換圖像置亂加密算法,主要介紹了該算法的基本思想和原理以及實現(xiàn)方式,并且給出算法的基本步驟和流程圖同時也給出解密的基本過程。通過實驗與傳統(tǒng)的Arnold變換圖像置亂加密算法進行安全性比較。可逆矩陣在二次Arnold變換中起到核心作用,因此可逆矩陣的構造和相關性質研究十分必要。在本文第三部分,對環(huán)上的若干特殊可逆陣,如對合矩陣,中心可逆矩陣,廣義中心可逆矩陣的若干性質進行了研究。
【關鍵詞】：圖像置亂 Arnold變換 圖像分塊 相關性 初等變換 中心可逆矩陣
【學位授予單位】：東北林業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21;TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-14
• 1.1 引言9-10
• 1.2 數(shù)字圖像處理研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢10-12
• 1.2.1 數(shù)字圖像處理的起源10
• 1.2.2 數(shù)字圖像處理的現(xiàn)狀10-11
• 1.2.3 數(shù)字圖像處理的發(fā)展趨勢11-12
• 1.2.4 中心可逆陣與對合陣12
• 1.3 本文研究的目的及意義12
• 1.4 本文研究的主要內容及技術路線12-14
• 2 預備知識14-19
• 2.1 常見圖像置亂算法14-15
• 2.1.1 基于Arnold變換的圖像置亂14
• 2.1.2 Fibonacci變換14
• 2.1.3 Hillbert曲線變換14
• 2.1.4 仿射變換14-15
• 2.1.5 幻方變換15
• 2.2 模運算15-17
• 2.2.1 模運算的性質15-16
• 2.2.2 模算術運算16
• 2.2.3 模算數(shù)的性質16-17
• 2.3 矩陣的分塊初等變換與分塊初等陣17-18
• 2.3.1 分塊初等變換的概念17
• 2.3.2 分塊初等陣的概念與性質17-18
• 2.4 本章小結18-19
• 3 傳統(tǒng)Arnold變換圖像加密算法19-28
• 3.1 二維Arnold變換19-23
• 3.1.1 圖像的Arnold變換19-20
• 3.1.2 快速迭代算法20-21
• 3.1.3 帶有密鑰的Arnold變換置亂算法21-23
• 3.2 廣義Arnold變換23
• 3.3 三維Arnold變換23-24
• 3.3.1 Arnold變換的三維推廣24
• 3.3.2 關于三維Arnold變換Lian等的推廣24
• 3.4 n維Arnold變換24-25
• 3.5 Arnold變換的周期性研究25-26
• 3.6 本章小結26-28
• 4 二次Arnold變換圖像置亂加密28-35
• 4.1 一次Arnold變換圖像置亂加密28
• 4.2 圖像分塊和圖像塊的置亂28-29
• 4.3 二次Arnold變換圖像置亂加密與解密29-30
• 4.3.1 二次Arnold變換圖像置亂加密29-30
• 4.3.2 二次Arnold變換圖像置亂解密30
• 4.4 實驗結果與分析30-34
• 4.5 本章小結34-35
• 5 中心可逆矩陣以及對合矩陣35-41
• 5.1 中心可逆矩陣35-37
• 5.1.1 中心可逆矩陣的定義35-36
• 5.1.2 中心可逆矩陣的舉例36-37
• 5.2 對合矩陣37-40
• 5.2.1 對合矩陣的定義37
• 5.2.2 廣義中心可逆矩陣37-39
• 5.2.3 廣義中心可逆陣的和39-40
• 5.3 本章小結40-41
• 結論41-42
• 參考文獻42-45
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文45-46
• 致謝46-47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 黃仿元;;基于Arnold變換的圖像置亂算法及實現(xiàn)[J];貴州大學學報(自然科學版);2008年03期

2 張穎;楊s，

本文編號：1089059