一類自入射代數(shù)的極小投射分解研究

發(fā)布時(shí)間：2017-10-24 00:02

本文關(guān)鍵詞：一類自入射代數(shù)的極小投射分解研究

【摘要】：幾乎Koszul代數(shù)是Koszul代數(shù)的推廣,幾乎Koszul自入射代數(shù)是一類重要的周期代數(shù).設(shè)(kAn)!為以線性方向的An型Dynkin圖的路代數(shù)的二次對偶代數(shù),其平凡擴(kuò)張T(kAn)!是一個(gè)根三方為零的自入射幾乎Koszul代數(shù).我們刻畫這個(gè)代數(shù)的平凡擴(kuò)張代數(shù)TT(KAn)!對應(yīng)于An源點(diǎn)的單模S1的極小投射分解,并刻畫了其復(fù)雜度.得：定理3.2.1設(shè)...→P(s)(S1)fs→…→P(1)(S1)f1→S1→0為代數(shù)∧的單模S1的極小投射分解,則其中i≥0.1kn.進(jìn)而證明了：定理3.2.2 CX∧(S1)=2.推論3.2.1 Gx(∧)≥2,且代數(shù)∧不是幾乎Koszul代數(shù).
【關(guān)鍵詞】：幾乎Koszul代數(shù) 自入射代數(shù) 平凡擴(kuò)張 投射分解 復(fù)雜度
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.3
【目錄】：

中文摘要3-4
英文摘要4-6
第一章引言6-10
1.1 研究問題的背景和意義6-8
1.2 符號(hào)說明8
1.3 本文的主要結(jié)論與結(jié)構(gòu)8-10
第二章預(yù)備知識(shí)10-15
2.1 模與極小投射分解10-11
2.2 路代數(shù)及相關(guān)概念11-13
2.3 Koszul代數(shù)與幾乎Koszul代數(shù)13-14
2.4 自入射代數(shù)、平凡擴(kuò)張及復(fù)雜度14-15
第三章一類代數(shù)的極小投射分解的研究15-45
3.1 一類代數(shù)及其平凡擴(kuò)張代數(shù)15-16
3.2 平凡擴(kuò)張代數(shù)∧的單模S_1的極小投射分解16-45
參考文獻(xiàn)45-48
致謝48-49

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫前7條

1 ;Multi-swingby optimization of mission to Saturn using global optimization algorithms[J];Acta Mechanica Sinica;2009年06期

2 Jin Yun GUO;Bing Jun LI;Qiu Xian WU;;On the Category of Koszul Modules of Complexity One of an Exterior Algebra[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2006年03期

3 ;On Modules with d-Koszul-type Submodules[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2009年06期

4 ;Selfinjective Koszul Algebras of Finite Complexity[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2009年12期

5 汪國軍;李方;;Koszul對象的廣義擴(kuò)張封閉[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年06期

6 潘媛;;δ-Koszul對象的若干注記[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2014年01期

7 萬前紅;鄭立景;郭晉云;;斜群代數(shù)與平凡擴(kuò)張的表示維數(shù)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版);2015年03期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫前2條

1 萬前紅;自入射代數(shù)的平凡擴(kuò)張與斜群代數(shù)[D];湖南師范大學(xué);2011年

2 鄭立景;有關(guān)復(fù)雜度和表示維數(shù)的研究[D];湖南師范大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫前1條

1 胡相熙;一類幾乎Koszul自入射代數(shù)平凡擴(kuò)張的投射分解研究[D];湖南師范大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：1086005

資料下載